সৌর বিকিরণ

 সৌর বিকিরণ(SOLAR RADIATION)

সাধারণভাবে বলা যায় সূর্য থেকে আগত তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গকে সৌর বিকিরণ বলে |সৌর বিকিরণকে ধরা যেতে পারে ও বিভিন্ন প্রযুক্তিবিদ্যাকে কাজে লাগিয়ে প্রয়োজনীয় বিভিন্ন শক্তির রূপে যেমন তাপ এবং বিদ্যুৎ শক্তিতে রূপান্তর করা যায় । কোনো স্থানে  প্রযুক্তি গত কৌশল লাভজনক হবে কিনা তা নির্ভর করে ওই স্থানে সৌর শক্তির প্রাপ্যতার উপর । 

তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ ( বিকিরণ) 

তড়িৎ চুম্বকীয় বিকিরণ এক প্রকারের শক্তি যা আমাদের চতুর্দিকে অবস্থান করছে .। এগুলি হল রেডিও তরঙ্গ , মাইক্রো ওয়েভ , এক্স রশ্মি , গামা রশ্মি .। সূর্যালোক হল তড়িৎ চুম্বকীয় বর্ণালির বিশাল বিস্তারের একটি ক্ষুদ্র অংশ মাত্র .। 

তরঙ্গ ও ক্ষেত্র ঃ 

সনাতন পদার্থ বিদ্যার নিয়ম আনুসারে যখন কোনো আধান যুক্ত কণিকা ত্বরিত গতিতে থাকে তখন তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ উতপন্ন হয় .। এর ফলে পরস্পর লম্বভাবে কম্পনশীল তড়িৎ ক্ষেত্র ও চুম্বক ক্ষেত্র তৈরি হয় যা কম্পনের অভিমুখের সঙ্গে লম্বভাবে গতিসিল হয় .। এই তরঙ্গ ফোটন নামেও পরিচিত |শূন্য স্থানে ফোটন সেকেন্ডে প্রায় 3 00000 কিমি বা 186000 মাইল বেগে গতিশীল থাকে .। এই তরঙ্গের কতকগুলি বৈশিষ্ট্য আছে যেমন কম্পাঙ্ক , তরঙ্গ দৈর্ঘ্য ও শক্তি | 

 

দুটি পরপর তরঙ্গ উঁচুর মধ্যবর্তী দূরত্বকে তরঙ্গ দৈর্ঘ্য বলে .।  একক সময়ে যত গুলি তরঙ্গ উতপন্ন হয় তাকে কম্পাঙ্ক বলে | কম্পাঙ্কের একক সাইকেল পার সেকেন্ড বা  হার্জ , তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এর একক মিটার .। ক্ষুদ্র তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এর বিকরনের কম্পাঙ্ক বেশি হয় । কারণ একটি সাইকেল অতিক্রম করতে কম সময় দরকার হয় । অনুরূপ ভাবে দীর্ঘ তরঙ্গের ক্ষেত্রে কম্পাঙ্ক কম হয় ,কারণ একটি সাইকেল সম্পূর্ণ করতে বেশি সময়ের প্রয়োজন হয় । 

তড়িৎ চুম্বকীয় বর্ণালী ( The EM spectrum) :

তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গের বিস্তার তরঙ্গ দৈর্ঘ্য ও কম্পাঙ্কের একটি বিশাল পাল্লা জুড়ে অবস্থান করছে ।  কম্পাঙ্কের বা তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এর এই পাল্লাকে তড়িৎ চুম্বকীয় বর্ণালী । ক্রমবর্ধমান শক্তি বা কম্পঙ্ক বা ক্রমহ্রাসমান তরঙ্গ দৈর্ঘ্য অনুসারে গোটা তড়িৎ চুম্বকীয় বর্ণালীকে সাধারনত সাত টি  অঞ্চলে বিভক্ত করা যায় । এই সাতটি অঞ্চলের নাম গুলি হল - বেতার তরঙ্গ , ক্ষুদ্র তরঙ্গ ( micro wave ), অবলহিত তরঙ্গ ,  দিশ্যমান আলো , অতি বেগুলি রশ্মি , এক্স রশ্মি এবং গামা রশ্মি । সাধারনত কম শক্তির বিকিরন যেমন বেতার তরঙ্গকে কম্পাঙ্ক হিসাবে প্রকাশ করা হয় ; ক্ষুদ্র তরঙ্গ , অবলহিত তরঙ্গ , দিশ্যমান আলো এবং অতিবেগুনি রশ্মিকে তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এ প্রকাশ করা হয় । বেশি শক্তির বিকিরন যেমন এক্স রশ্মি এবং গামারশ্মি কে ফোটন প্রতি শক্তি আকারে লেখা হয় । 

 

দিশ্য মান আলো ঃ

তড়িৎ চুম্বকীয় বর্ণালীর মধ্য স্থানে দিশ্যমান আলোর অবস্থান ,অবলহিত এবং অতিবেগুনি রশ্মির মাঝে । দিশ্যমান আলের কম্পাঙ্কের পাল্লা হল 400 THz থেকে 800 THz ( 1 THz = 10^12 Hz ) এবং তরঙ্গ দৈর্ঘ্যর পাল্ল হল 740 nm থেকে 380 nm ( 1 nm = 10^-9 m)  যে পাল্লার তরঙ্গ দৈর্ঘ্যর আলো মানব চক্ষুতে ধরা পড়ে তাকে তাকে দিশ্যমান আলো বলে ।  

মূলনীতি ঃ 

এই পৃথিবীর প্রতিটি স্থান বছরের কোনো না কোনো সময় সূর্যের আলতে আলোকিত হয় । কোনো স্থান কি পরিমাণ সূর্যালোক পায় তা নিম্নের বিষয় গুলির উপর নির্ভর করে । 

ভোঁ গলিক অবস্থান 

দিনের সময় 

ঋতু 

স্থানীয় ভুমির রূপ 

স্থানীয় জলবায়ু  

পৃথিবী গোলাকার হওয়ার দরুন সূর্য রশ্মি বিভিন্ন কোণে আপতিত হয় । এই কোণের পরিমান 0 ডিগ্রি(প্রায় অনুভুমিক ) থেকে 90 ডিগ্রি(উলম্ব) পর্যন্ত হয় ।যখন সূর্য আলোক উলম্ব ভাবে পড়ে তখন পৃথিবী পৃষ্ঠ সম্ভাব্য সব শক্তি পায় ।আর যখন  রশ্মি কাত করে পড়ে তখন রশ্মি বায়ু মণ্ডলের মধ্যে বেশি দূরত্ব আতিক্রম করে ফলে সূর্য রশ্মি বিক্ষিপ্ত হয়ে যায় । পৃথিবী গোলাকার হওয়ার জন্য বরফ আবৃত মেরু অঞ্চল কখনোই বেশি সূর্য আলোক পায় না ,এবং পৃথিবীর অক্ষ সামান্য কাত করে থাকার জন্য  মেরু অঞ্চল বছরের খানিকটা সময় মোটেই আলো পায় না । 

পৃথিবী সূর্যের চারদিকে উপবৃত্ত কার পথে ঘুরছে এবং বছরের কিছু সময় সূর্য পৃথিবীর  অনেকটা কাছে আসে । যখন সূর্য পৃথিবীর নিকটবর্তী হয় তখন পৃথিবী পৃষ্ঠ অধিক সৌর শক্তি পায় । পৃথিবী সূর্যের কাছাকাছি হয় যখন দক্ষিণ গোলার্ধে গ্রীষ্ম কাল ও উত্তর গোলার্ধে শীতকাল । যদিও বিশাল সাগরের উপস্তিতি তাপমাত্রার পার্থক্যকে কমিয়ে দেয় । পৃথিবীর কো নো স্থান কি পরিমান সূর্যালোক পাবে তা অনেকটাই নির্ভর করে পৃথিবীর 23.5 degree হেলানো অক্ষের উপর । এই হেলানো অক্ষের জন্য বসন্তকাল থেকে সরত কাল পর্যন্ত উত্তর গোলার্ধে দিন দীর্ঘতর হয় ।একই কারনে দক্ষিণ গোলার্ধে পরবর্তী ৬ মাস দিন বড় হয় । মার্চের ২৩ এবং সেপ্টেম্বর এর ২২ তারিখে নিরক্ষীয় অঞ্চলে দিন রাত্রি সমান সমান হয়, ১২ ঘণ্টা করে । 

আমেরিকা যুক্তরাষ্ট্র এর মত দেশ যেগুলি মধ্য অক্ষাংশে অবস্থিত তারা গ্রীষ্ম কালে অধিক সূর্য আলোক পায় কারণ ওই সময় দিন দীর্ঘ তর হয় এবং সূর্য প্রায় মাথার উপরে অবস্থান করে । শীত কালের মাসগুলিতে সূর্য রশ্মি অধিক তির্যক ভাবে পড়ে । দেনেভার ও কলোরাডোর( ৪০ ডিগ্রী অক্ষাংশ)  মত সহরগুলি ডিসেম্বর মাস অপেক্ষা জুন মাসে প্রয় তিন গুন বেশি সূর্যরশ্মি পায় । 

পৃথিবীর ঘূর্ণনের জন্যও দিনের বিভিন্ন সময়ে সূর্যরশ্মির পরিমানের কম বেশি হয় । খুব সকালে এবং বিকালে সূর্য অনুজ্জ্বল হয়ে যায় , রশ্মিগুলি দুপুর অপেক্ষা অধিক দূরত্ব অতিক্রম করে পৃথিবী পৃষ্ঠে আসে । একটি সৌর দিনে সৌর শক্তি সংগ্রাহক দুপুর বেলায় সবচেয়ে বেশি সূর্যালোক পায় । 

বিক্ষিপ্ত এবং প্রত্যক্ষ সৌর বিকিরণ ঃ

যখন সূর্যের আলো বায়ুমণ্ডলের মধ্য দিয়ে অতিক্রম করে তখন নিম্নলিখিত উপাদানের দ্বারা শোষিত , বিক্ষিপ্ত এবং প্রতিফলিত হয় । 

বায়ুর অণু 

জলীয় বাস্প 

মেঘ 

ধূলিকণা 

দূষক পদার্থ 

দাবানল 

আগ্নেয় গিরি থেকে অগ্ন্যূৎপাত 

এই ধরনের বিকিরিন কে বিক্ষিপ্ত সৌর বিকিরন বলে । আর যে সূর্যের আলো সরাসরি পৃথিবী পৃষ্ঠে পৌছায় তাকে প্রত্যক্ষ সৌর বিকিরন বলে । প্রত্যক্ষ ও বিক্ষিপ্ত এই দুই প্রকার বিকিরণকে একত্রে পার্থিব সৌর  বিকিরন বলে । পরিষ্কার আকাশে বায়ুমণ্ডলের অবস্থা প্রত্যক্ষ বিকিরণকে প্রায় ১০ % কমিয়ে দেয় ,কিন্তু মেঘলা দিনে প্রত্যক্ষ বিকিরন প্রায় ১০০ % কমে যায় । 

 পরিমাপ :

বিজ্ঞানীরা বছরের বিভিন্ন সময়ে নির্দিষ্ট কতকগুলি স্থানে সূর্য আলোকের পরিমান নির্ণয় করে । এরপর বিজ্ঞানিরা একই অক্ষাংশে অনুরূপ জলবায়ু র সর্তে কতটা সৌর শক্তি পাবে তা তারা হিসাব করেন । একটি অনুভুমিক পৃষ্ট মোট যে পরিমান সৌর শক্তি পায় তা দ্বারাই সৌর বিকিরনের পরিমাপ করা হয় ।

সৌর বিকিরণ সংস্থাতে সৌরশক্তিকে কিলোওয়াট-ঘণ্টা প্রতি বর্গ ুওাত(kwh/m² )  এককে মাপা হয় । সৌর শক্তির প্রত্যক্ষ পরিমাপ কে ওয়াট প্রতি বর্গ মিটার(W/m²) এককেও প্রকাশ করা হয় ।

সৌর তাপন সিস্টেম এ সৌর শক্তিকে ব্রিটিশ থার্মাল একক প্রতি বর্গ ফুট ( Btu /ft²) এককে লেখা হয় ।

পুনঃ নবীকরণ যোগ্য শক্তি 

পুনঃ নবীকরণ যোগ্য শক্তি কাকে বলে ? 

যে সকল শক্তি আমরা সরাসরি প্রাকৃতিক উৎস থেকে পাই যেমন সৌর শক্তি , বায়ু , বৃষ্টি , জোয়ার ভাটা এবং ভূগর্ভ স্থ তাপ শক্তি কে পুনঃ নবীকরণ যোগ্য শক্তি বলে । এই শক্তিগুলির সরবরাহ সীমিত নয় , এগুলিকে বার বার ব্যবহার করা যেতে পারে । এগুলি অপুনঃ নবীকরণ যোগ্য শক্তি যেমন কয়লা ,খনিজতেল  ও প্রাকৃতিক গ্যাসগুলির তুলনায়  কখনই শেষ হবে না । বেশির ভাগ পুনঃ নবীকরণ যোগ্য শক্তি আমরা সূর্য থেকে পাই । সৌর শক্তি আমরা সূর্যের তাপ এবং আলোক শক্তি থেকে পাই । এটা মনে রাখার মত যে সূর্য  আবহাওয়াও নিয়ন্ত্রন করে । বিভিন্ন প্রকার পুনঃ নবীকরণ যোগ্য শক্তিগুলি হল - 

সৌর শক্তি

বায়ু শক্তি 

জৈব শক্তি 

ক্ষুদ্র জলবিদ্যুৎ প্রকল্প 

ভুতাপ শক্তি 

জোওয়ার ভাটার শক্তি 

কয়লা ও প্রাকৃতিক গ্যাস ও তেলের পরোক্ষ উৎস হল সূর্য । 

 

সংক্ষেপে অন্তর্নিহিত পদ্ধতিগুলি ঃ

প্রতিটি পুনঃ নবী করণ শক্তি তৈরি কোনো না কোনো প্রাকৃতিক পদ্ধতির দ্বারা । এই পদ্ধতিগুল নীচে সংক্ষেপে আলোচনা করা হল ।

সৌর বিকিরণ :

সূর্য যে সকল শক্তি প্রদান করছে তার উৎস এর অভ্যন্তরে নিহিত । সূর্যের অভ্যন্তেরে হাইড্রোজেন পরমাণু গুলি সংযুক্ত হয়ে হিলিয়াম পরমাণুতে পরিণত হয় ।এর ফলে প্রতি সেকেন্ডে 3.86 x 10^26 জুল পরিমান শক্তি নির্গত হয় । তাপন প্রক্রিয়া ও শুষ্ক করণের জন্য সৌর শক্তি বহুকাল থেকে ব্যবহৃত হয়ে আসছে । বর্তমানে এই শক্তি ঘর বাহির আলোকিত করতে ,বিদ্যুৎ শক্তি উৎপাদনে ও জল গরমের কাজে ব্যবহৃত হচ্ছে । যত বেশি সৌরশক্তি পৃথিবী পায় তত বেশি ই প্রয়োজন ।

বায়ু শক্তি :

পৃথিবী পৃষ্ঠ বিভিন্ন হারে সৌর শক্তি শোষণ করে । পৃথিবী পৃষ্ঠের এক স্থান অপর স্থান আপেক্ষা বেশি গরম হয় । এর ফলে বাতসের প্রাবাহ হয় এবং বায়ু শক্তি উতপন্ন হয় । এই বায়ু শক্তি প্রায় হাজার বছর যাবত ব্যবহৃত হয়ে আসছে । পুরাকালে বায়ু শক্তির দ্বারা পালতোলা জাহাজ চালাত । বায়ু চালিত যন্ত্রের সাহায্যে জল তোলা হতো । বর্তমানে আমরা বায়ু শক্তিকে কাজে লাগিয়ে বিদ্যুৎ উৎপাদন করছি ।

বাইওমাস ঃ

এটি হোল প্রাকৃতিক সার যা উদ্ভিদের বৃদ্ধিতে সহায়তা করে । সালোকসংশ্লেষ প্রক্রিয়ার সময় সূর্যালোক উদ্ভিরা শোষণ করে । এই সৌর শক্তির কিছু অংশ সবুজ উদ্ভিদের মধ্যে আবদ্ধ থাকে । এই প্রকারের শক্তিকে বলে বাইওমাস বলে । এই শক্তিকে তাপ , বিদ্যুৎ এমনকি জ্বালানি উৎপাদনের কাজেও  ব্যবহার করা যেতে পারে ।

ক্ষুদ্র জল বিদ্যুৎ প্রকল্প ঃ

এটি সংরক্ষিত জল থেকে উৎপাদিত একটি দূষণ হীন বিদ্যুৎশক্তি । বায়ু প্রবাহের মত পৃথিবী স্বাভাবিক ভাবে জলপ্রবাহের সৃষ্টি করে । এগুলি সাধারনত খাল, নদী ও জল প্রবাত আকারে আমরা পাই । অতীত কালে জল শক্তির সাহায্যে ময়দা তৈরির যন্ত্র চালানো হত । আধুনিক টারবাইন যন্ত্রের দ্বারা জল প্রবাহের শক্তিকে কাজে লাগিয়ে বিদ্যুৎ উতপন্ন করা হচ্ছে ।

ভূগর্ভস্থ তাপ শক্তি ঃ

পৃথিবীর অভ্যন্তর ভূপৃষ্ঠ অপেক্ষা অনেক বেশি গরম । অর্থাৎ পৃথিবীর ভিতরে অনেক বেশি তাপ শক্তি আবদ্ধ আছে এবং কিছু পদার্থ পৃথিবীর অভ্যন্তরে ক্ষয়ীভুত হয়ে শক্তি প্রদান করে । এই প্রকারের শক্তি অভ্যন্তর থেকে বের করে তাপ এবং বিদ্যুৎ শক্তি উতপাদনে কাজে লাগানো যেতে পারে । 

জোয়ার ভাটার শক্তি ঃ

এই শক্তি পাওয়া যায় পৃথিবী , সূর্য ও চন্দ্রের আপেক্ষিক গতির জন্য । সূর্য , পৃথিবী এবং চন্দ্রের মধ্যে মহাকর্ষীয় বল ক্রিয়া করে । এই মহাকর্ষীয় বলই জোয়ার ভাটার জন্য দায়ী । প্রতি সমুদ্র তীরবর্তী অঞ্চলে দিনে দু বার জোয়ার ও দু বার ভাঁটা হয় । এই শক্তিকে কাজে লাগিয়ে বিদ্যুৎ তৈরি করা যেতে পারে । বর্তমানে এই শক্তির ব্যবহার অনেক কম । 

তরঙ্গ শক্তি ঃ

পৃথিবী পৃষ্ঠের প্রায় ৭০ শতাংশ জল । সমুদ্র তরঙ্গের মধ্যে অনেক শক্তি লুকিয়ে থাকে । এই শক্তিকে তরঙ্গ শক্তি বলে । প্রযুক্তি বিদ্যার সাহায্যে এই তরঙ্গ শক্তিকে বিদ্যুৎ শক্তিতে রুপান্তরিত করা যায় । এই প্রাকারের শক্তির ব্যবহারও অনেক কম । 

প্রযুক্তি গত কৌশল 

 

   

পুনঃ নবীকরণ যোগ্য শক্তি 

পুনঃ নবীকরণ যোগ্য শক্তি কাকে বলে ? 

যে সকল শক্তি আমরা সরাসরি প্রাকৃতিক উৎস থেকে পাই যেমন সৌর শক্তি , বায়ু , বৃষ্টি , জোয়ার ভাটা এবং ভূগর্ভ স্থ তাপ শক্তি কে পুনঃ নবীকরণ যোগ্য শক্তি বলে । এই শক্তিগুলির সরবরাহ সীমিত নয় , এগুলিকে বার বার ব্যবহার করা যেতে পারে । এগুলি অপুনঃ নবীকরণ যোগ্য শক্তি যেমন কয়লা ,খনিজতেল  ও প্রাকৃতিক গ্যাসগুলির তুলনায়  কখনই শেষ হবে না । বেশির ভাগ পুনঃ নবীকরণ যোগ্য শক্তি আমরা সূর্য থেকে পাই । সৌর শক্তি আমরা সূর্যের তাপ এবং আলোক শক্তি থেকে পাই । এটা মনে রাখার মত যে সূর্য  আবহাওয়াও নিয়ন্ত্রন করে । বিভিন্ন প্রকার পুনঃ নবীকরণ যোগ্য শক্তিগুলি হল - 

সৌর শক্তি

বায়ু শক্তি 

জৈব শক্তি 

ক্ষুদ্র জলবিদ্যুৎ প্রকল্প 

ভুতাপ শক্তি 

জোওয়ার ভাটার শক্তি 

কয়লা ও প্রাকৃতিক গ্যাস ও তেলের পরোক্ষ উৎস হল সূর্য । 

 

সংক্ষেপে অন্তর্নিহিত পদ্ধতিগুলি ঃ

প্রতিটি পুনঃ নবী করণ শক্তি তৈরি কোনো না কোনো প্রাকৃতিক পদ্ধতির দ্বারা । এই পদ্ধতিগুল নীচে সংক্ষেপে আলোচনা করা হল ।

সৌর বিকিরণ :

সূর্য যে সকল শক্তি প্রদান করছে তার উৎস এর অভ্যন্তরে নিহিত । সূর্যের অভ্যন্তেরে হাইড্রোজেন পরমাণু গুলি সংযুক্ত হয়ে হিলিয়াম পরমাণুতে পরিণত হয় ।এর ফলে প্রতি সেকেন্ডে 3.86 x 10^26 জুল পরিমান শক্তি নির্গত হয় । তাপন প্রক্রিয়া ও শুষ্ক করণের জন্য সৌর শক্তি বহুকাল থেকে ব্যবহৃত হয়ে আসছে । বর্তমানে এই শক্তি ঘর বাহির আলোকিত করতে ,বিদ্যুৎ শক্তি উৎপাদনে ও জল গরমের কাজে ব্যবহৃত হচ্ছে । যত বেশি সৌরশক্তি পৃথিবী পায় তত বেশি ই প্রয়োজন ।

বায়ু শক্তি :

পৃথিবী পৃষ্ঠ বিভিন্ন হারে সৌর শক্তি শোষণ করে । পৃথিবী পৃষ্ঠের এক স্থান অপর স্থান আপেক্ষা বেশি গরম হয় । এর ফলে বাতসের প্রাবাহ হয় এবং বায়ু শক্তি উতপন্ন হয় । এই বায়ু শক্তি প্রায় হাজার বছর যাবত ব্যবহৃত হয়ে আসছে । পুরাকালে বায়ু শক্তির দ্বারা পালতোলা জাহাজ চালাত । বায়ু চালিত যন্ত্রের সাহায্যে জল তোলা হতো । বর্তমানে আমরা বায়ু শক্তিকে কাজে লাগিয়ে বিদ্যুৎ উৎপাদন করছি ।

বাইওমাস ঃ

এটি হোল প্রাকৃতিক সার যা উদ্ভিদের বৃদ্ধিতে সহায়তা করে । সালোকসংশ্লেষ প্রক্রিয়ার সময় সূর্যালোক উদ্ভিরা শোষণ করে । এই সৌর শক্তির কিছু অংশ সবুজ উদ্ভিদের মধ্যে আবদ্ধ থাকে । এই প্রকারের শক্তিকে বলে বাইওমাস বলে । এই শক্তিকে তাপ , বিদ্যুৎ এমনকি জ্বালানি উৎপাদনের কাজেও  ব্যবহার করা যেতে পারে ।

ক্ষুদ্র জল বিদ্যুৎ প্রকল্প ঃ

এটি সংরক্ষিত জল থেকে উৎপাদিত একটি দূষণ হীন বিদ্যুৎশক্তি । বায়ু প্রবাহের মত পৃথিবী স্বাভাবিক ভাবে জলপ্রবাহের সৃষ্টি করে । এগুলি সাধারনত খাল, নদী ও জল প্রবাত আকারে আমরা পাই । অতীত কালে জল শক্তির সাহায্যে ময়দা তৈরির যন্ত্র চালানো হত । আধুনিক টারবাইন যন্ত্রের দ্বারা জল প্রবাহের শক্তিকে কাজে লাগিয়ে বিদ্যুৎ উতপন্ন করা হচ্ছে ।

ভূগর্ভস্থ তাপ শক্তি ঃ

পৃথিবীর অভ্যন্তর ভূপৃষ্ঠ অপেক্ষা অনেক বেশি গরম । অর্থাৎ পৃথিবীর ভিতরে অনেক বেশি তাপ শক্তি আবদ্ধ আছে এবং কিছু পদার্থ পৃথিবীর অভ্যন্তরে ক্ষয়ীভুত হয়ে শক্তি প্রদান করে । এই প্রকারের শক্তি অভ্যন্তর থেকে বের করে তাপ এবং বিদ্যুৎ শক্তি উতপাদনে কাজে লাগানো যেতে পারে । 

জোয়ার ভাটার শক্তি ঃ

এই শক্তি পাওয়া যায় পৃথিবী , সূর্য ও চন্দ্রের আপেক্ষিক গতির জন্য । সূর্য , পৃথিবী এবং চন্দ্রের মধ্যে মহাকর্ষীয় বল ক্রিয়া করে । এই মহাকর্ষীয় বলই জোয়ার ভাটার জন্য দায়ী । প্রতি সমুদ্র তীরবর্তী অঞ্চলে দিনে দু বার জোয়ার ও দু বার ভাঁটা হয় । এই শক্তিকে কাজে লাগিয়ে বিদ্যুৎ তৈরি করা যেতে পারে । বর্তমানে এই শক্তির ব্যবহার অনেক কম । 

তরঙ্গ শক্তি ঃ

পৃথিবী পৃষ্ঠের প্রায় ৭০ শতাংশ জল । সমুদ্র তরঙ্গের মধ্যে অনেক শক্তি লুকিয়ে থাকে । এই শক্তিকে তরঙ্গ শক্তি বলে । প্রযুক্তি বিদ্যার সাহায্যে এই তরঙ্গ শক্তিকে বিদ্যুৎ শক্তিতে রুপান্তরিত করা যায় । এই প্রাকারের শক্তির ব্যবহারও অনেক কম । 

প্রযুক্তি গত কৌশল 

 

   

 

 

Complex Number

                                                                      Complex Number 

Introduction:

In Real Number System there is no solution to the equation  x² = - 1 . But in a new number system there is a solution to this equation .The backbone of this new number system is' i ' , known as imaginary unit .

       i² = - 1 

∴ i = √ - 1 

By taking multiple of this imaginary unit we can make many imaginary numbers such as 2i , -12i ,√5i etc .

By addition of real number with  imaginary number we get complex number.For example 1 + i ,3 - 5i  etc 

This type of combination of real and imaginary number is called complex  number .

History of Complex Number :

Sometimes solution to cubic equation contains square root of negative numbers .This situation led Italian Mathematician Gerolamo Cardano to conceive of complex numbers in 1545 , though his concept was rudimentary. 

Work on the general polynomials ultimately led to the fundamental theorem of algebra which shows that every polynomial of degree one  or higher has solution with complex numbers. Complex numbers thus form a closed field where every polynomial has a root. 

Many mathematicians contributed to the development of complex numbers. The rules of addition ,substraction and multiplication were developed by Italian mathematician Rafael Bombelli A more abstract formalism for complex numbers was further developed by Irish mathematician William Rowan Hamilton who extended the abstraction to theory of quaternions 

The earliest fleeting reference to square roots of negative numbers can perhaps be said to occur in the work of the Greek Mathematician Hero of Alexandria in the first century AD .

The impetus to study complex number as a separate topic arose in the 16 century when the algebraic solutions for the roots of cubic and quartic polynomials were discovered by Italian mathematicians (Niccolò Fontana Tartaglia, Gerolamo Cardano ) 

In the 18th  century complex numbers gained wider use as it was noticed that formal manipulation of complex expression could be used to simplify calculation of trigonometric functions.In 1730 Abraham de Moivere  used a theorem  to simplify  trigonometric expressions. This theorem is known as de Moivere theorem.

(cos θ +i sin θ)ⁿ = cosnθ + i sin nθ

In 1748 Eular went further and discovered Eular Formula of complex analysis.

cos θ +i sin θ = e^iθ 

This formula could be used to reduce any trigonometric identity to a much simpler exponential identities.

The idea of complex number as points in the complex plane was first described by Casper Wessel in 1799.In 1806 Jean-Robert Argand issued a pamphlet on complex number and gave a rigorous proof of the fundamental theorem of algebra. Carl Friedrich Gauss published an essentially topological proof of the theorem in 1797 .In the beginning of 19th century other mathematicians developed independently the geometrical representations of complex numbers The English mathematician G.H.Hardy that Gauss was the first mathematician to use complex numbers in a really confident and scientific way.

Augustin Louis Cauchy and Bernhard Riemann together brought the fundamental ideas of complex analysis to a high state of completion, commencing around 1825 in Cauchy's case.

Argand called cos φ + i sin φ the direction factor, and ${\displaystyle r={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}$ the modulus .Cauchy (1821) called cos φ + i sin φ the reduced form ,called argument.Gauss used i for , introduced the term complex number for a + bi,and called a² + b² the norm. 

Development of Complex numbers :

A complex number is a number of the form a + i b where a and b are real numbers and i² = 1 .

For example 3 + i 4 is a complex number. This way complex number is defined as polynomial 

 with real coefficients in the single indeterminate i for which the relation i² = -1 or i²  +1 = 0 holds.

 and i^4k = 1, i^4k+1 = i, i^4k+2 = −1, and i^4k+3 = −i, k = integer 

a is called the real part and b is called  imaginary part.

    

The cartesian complex plane :

the definition of complex number involving two real numbers suggest the use of cartesian

 co-ordinates in the complex plane.Horizontal axis is used to display real part 

and vertical axis is used to specify imaginary part.

A complex number may be viewed as a co-ordinatized  point or as a position vector

from the origin to the point.Coordinate values of complex number is expressed in cartesian ,

rectangular form.When complex number viewed as position vector addition correspond to vector

 addition.Multiplication corresponds to multiplying their amplitudes and adding the angles they

 make with real axis.The multiplication of a complex number by  i corresponds to the rotation of 

position vector by 90 degree counterclockwise.about the origin . This can written algebraically as 

(a + i b)  = a i + b i²  = - b + a i 

Polar complex plane :

We can express complex number in polar coordinates also .The absolute value com complex 

number z = x + i y is r  =| z | = √ ( x² + y²) 

The argument  of z is defined as the angle the radius vector makes with the real axis.

φ = arg z = arg ( x + i y ) = tan⁻¹ ( y/x ) 

Together with r and φ any complex number can be represented as

z = r ( cosφ + i sinφ )

using Euler's formula it can be expressed as  

z  = r e ^iφ 

Equality - Two complex numbers  a₁ +i b₁ and a₂ + i b₂ only if both their real and imaginary parts

 are equal

i.e  a₁ = a₂ and b₁ = b₂ 

In polar form two complex numbers are equal if their magnitudes are equal and their arguments 

differ by an integral multiple of 2π 

Ordering - 

unlike real numbers there is no natural ordering in complex numbers .Complex numbers cannot have 

the structure of ordered field.This is because in an ordered field every nontrivial sum of squares ≠  0 

and i² + 1 = 0 is a non trivial sum of squares.Complex numbers are naturally thought of existing on two 

dimensional plane.

Conjugate - The complex conjugate of a complex number z = x + i y is defined as z✡  = x  - i y 

Geometrically conjugate is a  reflection of the  complex number about the real axis.

Conjugating twice gives the original complex number. The product of a complex number z = x +iy  with 

its conjugate is known as absolute square.It is always as a positive real number.

z.z✡ = x² + y² = |z|²  = |z✡|²

The real and imaginary part can be extracted from from the conjugation'

Re( z) = (z + z✡)/2 and Im(z) = (z - z✡)/2i 

Conjugation distributes over basic arithmetic operations i.e 

(z +w)✡ =  z✡ + w✡ , (z -w)✡ =  z✡ - w✡ 

(z .w) = z✡ .w✡ 

Addition and Subtraction - Two complex numbers a and b are most easily added by separately adding 

real and imaginary parts i.e 

a + b = (x + i y ) +( u + i v) =  (x + u )+ i ( y + v) 

Similarly subtraction can be performed as 

a - b = (x + i y ) - ( u + i v) =  (x - u )+ i ( y -  v) 

Multiplication- Two complex numbers are multiplied under the rules of distributive property 

, the commutative property and the defining property i² = - 1 in the following way -

z.w =( x +iy).(u +iv) 

= x(u + iv) + iy ( u +iv ) ( by right distributive law )

= xu + x iv + ivu + iy iv ( left distributive law   )

xu + iy iv+ i  xv  + i vu

= xu +yv i² + i(xv + yu )

= (xu - yv) + i ( xy + yu) 

Reciprocal and Division - using the conjugation reciprocal of a nonzero complex number

z = x + i y is defined as 1/z = z✡/(z z✡) =  z✡/|z|² =  z✡/( x² + y²)

= x/( x² + y²) - i y/( x² + y²)  where ( ( x² + y²) >0 )

It can be used for division of an arbitrary complex number by a non zero complex number i.e

w/z = w.1/z = (u + iv)[ x/( x² + y²) - i y/( x² + y²)] 

= 1/( x² + y²)[ (ux + vy) + i(vx - uy)]

Multiplication and division in polar form -

Formulas for multiplication and division in polar form are simpler than in corresponding cartesian

 forms. Given two complex numbers z₁ = r₁(cos φ₁ + i sin φ₁)  and z₂ = r₂(cos φ₂ + i sin φ₂) we may derive 

Where we use the trigonometric identities 

 

We see here absolute values are multiplied and arguments are added to give the polar form of the product.

Multiplying by i corresponds to a quarter-turn counter clockwise which gives back i² = -1 .

    

The picture illustrates the multiplication of two complex numbers i.e

(2 + i) (3 + i) = 5 + 5i

Application of Complex numbers :

Complex numbers have application in many scientific areas such as signal processing ,

control theory,electromagnetism ,fluid dynamics and quantum mechanics etc.

Improper Integral - In applied fields certain improper integrals are evaluated with use of complex

valued functions such as method of contour integrations.

        Dynamics equations - To obtain a solution for linear differential equations complex numbers

 are used.

Control Theory- In control theory systems are often transformed from time domain to frequency 

domain using Laplace Transforms.The systems zeros and poles are then analyzed in complex plane.

Signal analysis - Complex numbers are used in signal analysis.For given real functions representing 

physical quantities in terms of sine and cosine corresponding complex function are considered.

For a sine wave of a given frequency absolute value |z|  is the amplitude and the argument of z is

 phase.In Fourier analysis a real valued signal is written as sum of some periodic functions

 expressed in complex valued

functions in the forms 

x(t) = Re {X(t)} 

where X(t) =  A e^iωt  , ω represent angular frequency and the complex 

number A encodes the phase and amplitude of the signal.

In physics voltage in AC circuits can be represented as

V(t) = V₀e ^ iωt , a complex function 

Inferences :

Complex number system ,C can be seen an extension of real number system ,R.The process of 

extending the field R to C is known as Cayley - Dickson construction.It can be further extended to 

higher dimensions,yielding H quaternions and octonions with dimension 4 and 8 respectively.

In this context  complex number can re treated as binarions 

Set of Complex number is  a  field.This means any two complex numbers can be added to

 yield another complex number.For any complex number  z there is an additive inverse - z ,

which is also a complex number.Every non zero complex number has a reciprocal complex number.

Law of commutativity holds for addition and multiplication for two complex numbers.Unlike real 

numbers complex field is not an ordered field.

মহাকর্ষ(Gravitation)

 : নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র :

এই মহাবিশ্বের যেকোনো দুটি বস্তুকণা পরস্পরকে উহাদের সংযোজক সরলরেখা দ্বারা আকর্ষণ করছে । এই আকর্ষণ বলের মান বস্তু দুটির ভরের গুণফলের সমানুপাতিক ও উহাদের মধ্য দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক  ।

  F ∝ m₁m₂/r² 

F হল বস্তু কণা দুটির মধ্যে ক্রিয়াশীল আকর্ষণ বল ,  m₁  ও m₂ হল বস্তুকণা দুটির ভর এবং r হলো বস্তুদুটির মধ্য দূরত্ব । সমীকরণ হিসাবে উপরের সূত্র কে নিন্নলিখিত ভাবে লেখা যায় ।

F  = G  m₁m₂/r² , G কে বলা হয় সার্বজনীন মহাকর্ষীয় ধ্রুবক । G এর মান পরীক্ষামূলক ভাবে নির্ণয় করা হয়  এবং এর মান হল 

G = 6.67 x 10⁻¹¹ N m² kg⁻² 

মহাকর্ষ সূত্রের কয়েকটি বৈশিষ্ট :

1. মহাকর্ষ সূত্রটি হল ক্রিয়া -প্রতিক্রিয়া যুগ্ম ।প্রথম বস্তুটি দ্বিতীয় বস্তুটির উপর উভয়ের সংযোজক বরাবর একটি বল প্রয়োগ করে ,আবার দ্বিতীয় বস্তুটি প্রথম বস্তুর একই সরলরেখা বরাবর সমান ও বিপরীত মুখী বল প্রয়োগ করে ।

2. সার্বজনীন মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g এক জিনিস নয় । G একটি স্কেলার রাশি ,এর মাত্রা হল M⁻¹ L³ T⁻² এবং এর একক হল N m²kg⁻² | অপর পক্ষে  g একটি ভেক্টর রাশি ,এর মাত্রা LT⁻²  এবং একক m s⁻² 

3. G কে সার্বজনীন মহাকর্ষীয় ধ্রুবক বলে ,কারণ G মান যে কোনো দুটি বস্তুর ক্ষেত্রে পরীক্ষামূলক ভাবে নির্ণয় করা হয় এবং ওই মান অন্য বস্তুর ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য । এর মান মাধ্যম নিরপেক্ষ , বস্তুর উপাদানের ওপর নির্ভর করে না শুধু ভরের উপর নির্ভরশীল ।

অভিকর্ষজ ত্বরণ :

পৃথিবীকে একটি বিচ্ছিন্ন ভর হিসাবে গণ্য করলে ,এর নিকটস্থ যেকোনো বস্তু একটি বল অনুভব করে । এই বল সর্বদা পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে ক্রিয়া করে  এবং একে mg আকারে লেখা হয় ।  যেখানে m বস্তুর ভর , g অভিকর্ষজ ত্বরণ । 

F = mg = GmM/R² , M পৃথিবীর ভর , R পৃথিবীর ব্যাসার্ধ ।

∴ g = GM/R² 

পৃথিবীর নিকটস্থ সকল বস্তু একই ত্বরণে পড়ে , এই ত্বরণ সর্বদা পৃথিবীর কেন্দ্রের অভিমুখে কাজ করে ।

মহাকর্ষীয় স্থিতি শক্তি :

m ভরের একটি বস্তু পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে  h দূরত্বে অবস্থান করলে উহার স্থিতিশক্তি হবে ,

PE = - GmM/(R +h) = - GmM/r 

যেখানে  r = R + h , কেন্দ্র থেকে বস্তুর দূরত্ব ।  স্থিতিশক্তি সর্বদা ঋনাত্বক হয় , শূন্য স্থিতিশক্তির অর্থ হল বস্তুদ্বয় পরস্পর অসীম দূরত্বে অবস্থিত ।

পৃথিবীপৃষ্ঠের কাছাকাছি বস্তুর ক্ষেত্রে h << R স্থিতিশক্তিকে m g h রূপে লেখা হয় , কারণ এক্ষেত্রে  g ধ্রুবক হয় এবং পৃথিবীপৃষ্ঠে স্থিতিশক্তি শূন্য হয় ।

মহাকর্ষীয় বিভব ( Gravitational Potential ) :

কোনো মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে কোনো বিন্দুতে অসীম দূরত্ব থেকে একক ভরের বস্তুকে আনতে যে কার্য সম্পাদিত হয় তাকে ওই বিন্দুর মহাকর্ষীয় বিভব বলে ।

পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে h দূরত্বে কোনো বিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভব হয় ,

V = - GM/(R + h)  = - GM/r  

ঋনাত্বক চিহ্ন থেকে বোঝা যায় যে দূরবর্তী বিন্দুর বিভব  নিকট বিন্দুর বিভব থেকে বেশি হয় ।

মুক্তিবেগ ( Escape velocity) :

কোনো বস্তুতে সর্বনিম্ন যে বেগ আরোপ করলে বস্তুটি পৃথিবীর আকর্ষণ ছাড়িয়ে চলে যায় ,আর পৃথিবীতে ফিরে আসে না সেই বেগকে মুক্তি বেগ বলে ।ইহার মান হল -

vₑ = √ (2MG/R) , M = পৃথিবীর ভর , R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 

যে হেতু g = GM/R² অতএব মুক্তিবেগকে নীচের সমীকরণে লেখা যায় 

vₑ = √ ( 2gR) 

উপরের সমীকরণে M , G, R এর মান বসলে মুক্তিবেগের মান পাওয়া যায় 

11.2 km s⁻¹ 

উপগ্রহ ( Setellite) :
একটি বস্তু যখন আর একটি ভারী বস্তুর চারদিকে ঘুরতে থাকে তাকে সেই ঘূর্ণায়মান বস্তুটিকে উপগ্রহ বলে ।

 কৃত্তিম উপগ্রহকে কয়েকশত কিলোমিটার রকেটের সাহায্যে উপরে নিয়ে গিয়ে একটি অনুভূমিক বেগ দিয়ে পৃথিবীর চারদিকে ঘোরানো হয় । যে গতিবেগে উপগ্রহ  ঘুরতে থাকে তাকে কক্ষীয় বেগ(Orbital velocity) বলে । 

ধরাযাক উপগ্রহটির কক্ষীয় বেগ vₒ , এর ভর m এবং পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে উপগ্রহের দূরত্ব r 

অপকেন্দ্র বল  = mvₒ²/r  , এই অপকেন্দ্র বল উপগ্রহ ও পৃথিবীর মধ্যে মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বলের সমান ও বিপরীতমুখী হয় ।মহাকর্ষীয় বলের পরিমান GmM/r² 

অতএব mvₒ²/r = GmM/r² , M = পৃথিবীর ভর 

⇒ vₒ = √ ( GM/r )

       = √ [ GM/(R + h)] ,h = পৃথিবীপৃষ্ট থেকে উপগ্রহের উচ্চতা , R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 

আবার আমরা জানি g = GM/R² ⇒ GM = g R² 

এতএব কক্ষীয় বেগের রাশিমালাটি হবে ,

vₒ  = √ [ gR²/(R + h)] 

     =  π 

যদি R >>h তাহলে 

vₒ = √(gR) 

সুতরাং পৃথিবীর নিকটস্থ কোনো কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ উচ্চতা নিরেপেক্ষ এবং ইহার মান 

vₒ = √(gR) = √ ( 9.8 x 6.4 x 10⁶} = 7.9 x 10³ m/s = 8 km /s 

পর্যায় কাল (Periodic Time) :

কোনো কৃত্রিম উপগ্রহ এক পাক ঘুরে আসতে যে সময় লাগে তাকে পর্যায় কাল বলে । পর্যায় কাল T হলে ,

T  = 2 π r / vₑ 

    = 2  π ( R + h )/ √ [ gR²/(R + h)] 

⇒ T  =  2  π√ [( R + h)³ /g R²] 

ভূসমলয় উপগ্রহ ( Geostationary satellite) :
যে কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীর সাপেক্ষে স্থির বলে  মনে হয় তাকে ভূসমলয় উপগ্রহ বলে । এই উপগ্রহের ক্ষেত্রে পর্যায় কাল পৃথিবীর নিজ অক্ষের  সাপেক্ষে ঘূর্ণন পর্যায় কালের সমান হয় । এই শর্ত সিদ্ধ হবে যখন উপগ্রহটি ভূপৃষ্ঠ থেকে 36000 km উচ্চতায় স্থাপন করা হয় ।

MCQ গ্যাসের আচরণ

 1. চাপের SI একক - 

a ) Pa 

b) Nm⁻¹ 

c) bar 

d)  torr 

2. 1 বায়ুমণ্ডলীয় চাপের মান - 

a) 10⁶ dyn cm⁻²

b) 101325 Pa 

c) 101.325 bar 

d) কোনোটিই  নয় 

3.স্থির উস্নতায় নিৰ্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ ও আয়তনের  গুণফল ধ্রুবক  । এটি হল - 

a)  গে লুসাকের সূত্র  

b) চাপের সূত্র  

c) বয়েলের সূত্র  

d) চার্লস সূত্র 

4. বয়েলের সূত্রে পরিবর্তন সীল রাশিগুলি হল -

a) গ্যাসের চাপ ও গ্যাসের আয়তন  

b) গ্যাসের উস্নতা ও আয়তন  

c) গ্যাসের উস্নতা ও চাপ 

d) গ্যাসের ভর ও গ্যাসের উস্নতা  

5. বয়েলের সূত্রে স্থির রাশিগুলি হল - 

a) গ্যাসের ভর ও চাপ  

b) গ্যাসের ভর ও উস্নতা 

c) গ্যাসের ভর ও গ্যাসের আয়তন 

d) গ্যাসের চাপ ও গ্যাসের আয়তন 

6.0ºC উস্নতায় 1 মোল অণু আদর্শ গ্যাসের PV বনাম P এর লেখচিত্র অঙ্কন করা হলে লেখচিত্রের প্রকৃতি - 

a) P অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা 

b) মূলবিন্দুগামী সরলরেখা 

c) সম পরাবৃত্তাকাৰ বক্ররেখা 

d) উপবৃত্তাকার বক্ররেখা 

7. বয়েলের সূত্রের গাণিতিক রূপ - 

a) P₁/V₁ = P₂/V₂ 

b)  P₁V₁ = P₂V₂

c) V₁/ P₁ = V₂/P₂

d) P₁ P₂ = V₁V₂

8. চার্লস সূত্রের গাণিতিক রূপ - 

a) Vt = KV₀ t 

b) Vt = KV₀/t 

c) Vt = ( 1 + 273/t ) 

d)Vt  =  ( 1 + t/273 ) 

9.নীচের কোনটিকে সাধারণ গ্যাস সমীকরণ বলা হয় ?

a)  P₁V₁ = P₂V₂ 

b) V₁/T₁ = V₂/T₂

c) PV = nRT 

d) P₁/T₁ = P₂/T₂ 

10.সেলসিয়াস স্কেল এ কোনো উস্নতার মান 127⁰ C হলে , কেলভিন স্কেলে তার মান - 

a) 300 K 

b) 400 K 

c) 200 K

d) 350 K 

11.নীচের কোন সম্পর্কটি সঠিক ?

a) 303 K = 27⁰ C

b) 303 K > 27⁰ C 

c)  303 K < 27⁰ C

d) উপরের কোনোটিই নয় 

12. নীচের কোনটি 290 K এর সমান ?

a) 30⁰C 

b) 17⁰C

c) 0⁰C 

d) 27⁰C 

13. একই উস্নতার মান সেলসিয়াস স্কেলে t⁰C এবং কেলভিন স্কেলে T K হলে -

a) T = 273 - t 

b) T = 273 + t 

c) T = t - 273  

d) উপরের কোনোটিই নয় 

14. নীচের কোনটি R এর মান নয়  -

a) 1.99 cal K⁻¹ mol⁻¹

b) 0.0821 L atm K⁻¹ mol⁻¹

c) 9.8 kcal  K⁻¹ mol⁻¹

d) 8.3 J  K⁻¹ mol⁻¹

15. প্রতি ডিগ্রী মোল এককে R এর মান  প্রায় - 

a) 1 cal 

b) 2 cal 

c) 3 cal 

d) 4 cal 

16. 2 L কার্বনডাইঅক্সাইডের চাপ ও কেলভিন উস্নতা উভয়েই দ্বিগুন করলে কার্বনডাইঅক্সাইডের আয়তন হবে - 

a)  7 L 

b)  5 L 

c) 4 L 

d)  2 L  

17. একটি গ্যাসের বাস্প ঘনত্ব 11.2 | NTP তে ওই গ্যাসের 11.2 গ্রামের আয়তন হবে - 

a) 1 L 

b) 2.24 L 

c) 11.2 L 

d) 22.4 L 

18. 6.022 x 10²³ সংখ্যক CO অনুর ভর - 

a) 28 g 

b) 14 g 

c) 7.0 g 

d) 56 g 

19. STP তে 0.224 L হাইড্রোজেনের মোল সংখ্যা কত ?

a) 1 

b) 0.1 

c) 0.01 

d) 0.001

20. একটি গ্যাস নীচের কোণ শর্তে প্রায় আদর্শ গ্যাসের মতো আচারণ করে -

a) উচ্চ চাপ  ও নিম্ন উস্নতায় 

b) উচ্চ চাপ ও উচ্চ উস্নতায় 

c) নিন্ন চাপ ও উচ্চ উস্নতায় 

d) নিম্ন চাপ ও নিম্ন উস্নতায় 

21.স্থির আয়তনে নিৰ্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ  ও পরম উস্নতায় লেখচিত্র টি হল ( P বনাম T লেখচিত্র ) হল -

 

a)

b) 

c) 

 d) 

উত্তর জানতে হলে নীচের লিংকটিতে ক্লিক ক্লিক কর বা copy করে google এ paste করো -

https://forms.gle/CR1MBC6HjNdqwEPj7