পদার্থ : গঠন এবং ধৰ্ম
তরল ও চাপ (Pressure of Liquid and Gas):যেহেতু তরল ও গ্যাসীয় পদার্থ এক স্থান থেকে অন্য স্থানে প্রবাহিত হয় এই জন্য তরল ও গ্যাসকে এককথায় প্রবাহী বলা হয় । প্রবাহির কোনো আকার নেই । উভয়েই চাপ দেয় । তরল পদার্থ চাপ দেয় তার ওজনের দরুন । গ্যাসীয় পদার্থের অণুগুলি গতিশীল থাকার জন্য পাত্রের দেয়ালে ধাক্কা মারে ,ফলে চাপ সৃষ্টি হয় । চাপকে নিম্নলিখিত ভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় ।(Liquids and gases are known as fluids as they flow from one place to another place.Fluids have no shape.Both liquids and gases create pressure.Liquids exert pressure due to its weight. and gas exerts pressure on the wall of container due kinetic motion of molecucles. Pressure is defined as)
চাপ (Pressure) =প্রবাহী দ্বারা কোনো ক্ষেত্রফলের ওপর মোট লম্বভাবে প্রযুক্ত বল /ক্ষেত্রফল (Total perpendicular force on a plane by the fluid /Area of the plane)
এর একক- নিউটন/মিটার ² , এস .আই . পদ্ধতি । সি. জি. এস . পদ্ধতিতে একক - ডাইন /সেমি ² (Its unit is N/m^2(SI System) or dyne/cm^2 (CGS system))
তরলের অভ্যন্তরে কোনো বিন্দুতে চাপ (Pressure at a point inside a liquid ):
এর একক- নিউটন/মিটার ² , এস .আই . পদ্ধতি । সি. জি. এস . পদ্ধতিতে একক - ডাইন /সেমি ² (Its unit is N/m^2(SI System) or dyne/cm^2 (CGS system))
তরলের অভ্যন্তরে কোনো বিন্দুতে চাপ (Pressure at a point inside a liquid ):
h গভীরতায় একটি বিন্দু X বিবেচনা করা যাক ।এই বিন্দুকে কেন্দ্র করে একটি অনুভূমিক তল A মনে করা হল । h উচ্চতা বিশিষ্ট চোঙের মধ্যে অবস্থিত তরলের ওজন A ক্ষেত্রফলের মধ্যদিয়ে নিম্নাভিমুখে ক্রিয়া করবে । কল্পিত চোঙের মধ্যের আয়তন Ah একক । ওই তরলের ভর Ahd ( d হলো তরলের ঘনত্ব) । A ক্ষেত্রফলের ওপর প্রযুক্ত বল Ahdg |
∴ X বিন্দুতে চাপ = মোট প্রযুক্ত বল / ক্ষেত্রফল
= Ahdg /A
=h d g
= গভীরতা x ঘনত্ব x অভিকর্ষজ ত্বরণ
(Let consider a point inside a liquid at a depth h.Let A be a horizontal area surrounding the point.Volume of the liquid column surrounding the area A is 'Ah'.Weight of liquid column is 'Ahd' ( d i s density of liquid).So pressure at the point is 'Total force / Area'.= Weight of liquid column/ A = Ahdg /A = hdg = Height ✕ Density ✕ Acceleration due to gravity.)
সুতরাং চাপ উলম্ব গভীরতার উপর নির্ভরশীল ।(Pressure of a liquid depend on its vertical height (h) only.)
তরলের উপরিপৃষ্ঠ সর্বদা অনুভূমিক থাকে ,না হলে চাপের পার্থক্য দেখা যাবে ,ফলে তরলের প্রবাহ হবে বেশি চাপযুক্ত অঞ্চল থেকে কমচাপ যুক্ত অঞ্চলের দিকে ।(Surface of a liquid always remains horizontal otherwise pressure difference occurs and liquid will from higher pressure to lower pressure.)
বায়ুমণ্ডলীয় চাপ (Atmospheric pressure )
পৃথিবীকে ঘিরে একটি বায়ুমণ্ডল আছে । অভিকর্ষের জন্য এটি সাম্যাবস্থায় আছে । গোটা বায়ুমণ্ডলের ওজন পৃথিবী পৃষ্ঠের উপর পড়ছে । বায়ুমণ্ডলের যে ওজন পৃথিবী পৃষ্টের প্রতি একক ক্ষেত্রফলের উপর পড়ছে তাকে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ বলে ।(There is an atmosphere surrounding our earth. and it is in equilibrium state due to gravity.There is an weight of atmosphere falling on unit surface area. This force per unit area due to atmosphere is called at atmospheric pressure.)
প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ ( Standard atmospheric pressure ):
একই অনুভূমিক রেখায় অবস্থিত B ও C বিন্দুতে চাপের কথা বিবেচনা করা যাক ।B বিন্দুতে চাপ হল ( P - h₁dg ), P = বায়ুমণ্ডলীয় চাপ , h₁= B বিন্দুতে তরল স্তম্ভের উচ্চতা , d = তরলটির ঘনত্ব এবং g = অভিকর্ষজ ত্বরণ ।
সাইফনের ব্যবহার (Uses of siphon):
1)বড় ব্যারেলের মধ্যে থাকা পেট্রোল ,ডিজেল ও কেরোসিনকে ছোটো পাত্রে স্থানান্তরিত করা হয় ।(It helps transfer liquids (petrol ,disel ,kerosine) from big barrel to small containers).
2)শৌচাগারে ফ্ল্যাশ সাইফন ব্যবহৃত হয় ।( In lavatory it is used as automatic flash )
প্লবতা ও আর্কিমেডিসির নীতি (Buoyancy and Archemedes' principle) :
প্লবতা (Buoyancy )- কোনো বস্তুকে স্থির তরল বা গ্যাসে (প্রবাহী পদার্থ ) আংশিক বা সম্পূর্ণ ডোবালে ওই তরল বা গ্যাস বস্তুর উপর একটি ঊর্ধ্বমুখী বল প্রয়োগ করে ।এই বলকে উক্ত প্রবাহীর প্লবতা বলে ।এই প্লবতা বস্তুর দ্বারা অপসারিত প্রবাহীর ওজনের সমান ।নিমজ্জিত বস্তুর ওজনের আপাত হ্রাস বস্তুর দ্বারা অপসারিত তরল বা গ্যাসের সমান । বস্তুর ওজনহ্রাস প্লবতার সমান হয় ।(When a body is immersed into a fluid( liquid or gas) it experiences an upward thirst equal to the weight of displaced fluid .When an insoluble body is immersed partially or fully into a fluid the body displaces some amount of fluid equal to its immersed volume and losses its weight apparently to some extent.This apparent loss is equal to weight of the displaced fluid.)
মনে করি একটি কঠিন ঘনকাকার বস্তু তরলে সম্পূর্ণ নিমজ্জিত আছে ।ঘনকের সবকটি তলেই চাপ পড়ছে । পার্শ্ব তলগুলিতে মোট বল শূন্য হয় ,কারণ পার্শ্ব তলগুলিতে ক্রিয়াশীল বল সমান ও বিপরীত মুখী হয় ।কিন্তু উপর ও নিচের তলে ক্রিয়াশীল বল অসমান হয় ,কারণ উপরের তলে চাপ কম ,নীচের তলে চাপ বেশি হয় ।ফলে বস্তুর ওপর একটি উর্ধমুখী লব্ধি বল কাজ করে ,যা বস্তুর দ্বারা অপসারিত তরলের ওজনের সমান ।
মনেকরি , বায়ুতে কোনো বস্তুর ওজন , W |
ঘনত্ব ও আপেক্ষিক ঘনত্ব (Density and Relative Density):
পদার্থের একক আয়তনের ভরকে ঘনত্ব বলে ।(In matter mass per unit volume of a substance is Density.)ঘনত্ব (Density) D = M/V ,যেখানে (where )M = ভর (Mass ),V = (আয়তন )Volume.
CGS পদ্ধতিতে ঘনত্বের একক গ্রাম /সেমি³ , SI পদ্ধতিতে একক কিগ্ৰা/মি³ (In CGS system its unit is g/cm^3 In SI system its unit is kg/m^3). ঘনত্বের মাত্রা = [ M/L³] = [ML⁻³]
আপেক্ষিক গুরুত্ব বা আপেক্ষিক ঘনত্ব:
পৃষ্ঠটান (Surface Tension )
যেকোনো তরল পদার্থের অণুগুলির মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ অর্থাৎ সংসক্তি বলের (Cohesive Force) তরলের মুক্ত পৃষ্ঠ সর্বদা একটা টান দেওয়া চাদরের আচারণ করে । এর মুক্তপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল সর্বদা সংকুচিত হয় ।তরলের মুক্তপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের সংকোচনের প্রবণতাকে পৃষ্টটান বলে ।
AB তরল পৃষ্ঠের উপর একটি কল্পিত রেখা। এই রেখার উভয় পার্শ্বে স্পর্শকীয় ভাবে একটি বল কাজ করে ।সংগা -তরলের মুক্তপৃষ্ঠে একটি কাল্পনিক রেখার প্রতি একক দৈর্ঘ্যে ওই রেখার সঙ্গে লম্বভাবে পৃষ্ঠতলের স্পর্শক বরাবর রেখাটির উভয় পাশে যে বল ক্রিয়া করে তাকে ওই তরলের পৃষ্ঠটান বলে ।
সুতরাং চাপ উলম্ব গভীরতার উপর নির্ভরশীল ।(Pressure of a liquid depend on its vertical height (h) only.)
তরলের উপরিপৃষ্ঠ সর্বদা অনুভূমিক থাকে ,না হলে চাপের পার্থক্য দেখা যাবে ,ফলে তরলের প্রবাহ হবে বেশি চাপযুক্ত অঞ্চল থেকে কমচাপ যুক্ত অঞ্চলের দিকে ।(Surface of a liquid always remains horizontal otherwise pressure difference occurs and liquid will from higher pressure to lower pressure.)
বায়ুমণ্ডলীয় চাপ (Atmospheric pressure )
পৃথিবীকে ঘিরে একটি বায়ুমণ্ডল আছে । অভিকর্ষের জন্য এটি সাম্যাবস্থায় আছে । গোটা বায়ুমণ্ডলের ওজন পৃথিবী পৃষ্ঠের উপর পড়ছে । বায়ুমণ্ডলের যে ওজন পৃথিবী পৃষ্টের প্রতি একক ক্ষেত্রফলের উপর পড়ছে তাকে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ বলে ।(There is an atmosphere surrounding our earth. and it is in equilibrium state due to gravity.There is an weight of atmosphere falling on unit surface area. This force per unit area due to atmosphere is called at atmospheric pressure.)
প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ ( Standard atmospheric pressure ):
45⁰ অক্ষাঙ্কে সমুদ্রপৃষ্ঠে ০⁰ C উষ্ণতায় প্রতি একক ক্ষেত্রফলের উপর বায়ুমণ্ডলের যে ওজন পড়ে তাকে প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ বলে ।ইহা 76 সেমি উচ্চতার পারদ স্তম্ভের চাপের সমান । ইহার মান নীচের সূত্রের সাহায্যে হিসাব করা যায় ।(It is pressure due to atmosphere at sea surface at 45 degree latitude and at 0 degree celsius temperature.It is equal to the pressure exerted by a mercury column of 76 cm height and it can be calculated from the following formula.)
'চাপ = hdg = 76✕13.6✕981 dyne/cm²= 1.013250 ✕10⁶ dyne/cm²( CGS পদ্ধতি )
'চাপ = hdg = 76✕13.6✕981 dyne/cm²= 1.013250 ✕10⁶ dyne/cm²( CGS পদ্ধতি )
SI তে প্রমাণ চাপের মান (In SI system it becomes) = 1.01325 ✕10⁵ Newton/ m²( 0.76 m ✕ 13.6 ✕ 10³ kg/m³ ✕ 9.8 m/s²) = 1 Pascal or Pa.
ব্যারোমিটার (Barometer) :এটি বায়ুমণ্ডলীয় চাপ মাপার একটি যন্ত্র ।বিভিন্ন প্রকার বারোমিটারের মধ্যে এটিই হল সবচেয়ে উপযুক্ত ।(It is an instrument for measuring atmospheric pressure.Among various barometer fortin barometer is most suitable to measure atmospheric pressure.)
বারোমিটারের ব্যবহার (Uses of Barometer) :
1.আবহাওয়ার পূর্বাভাস (Weather Forecast)- আবহাওয়া বায়ুমণ্ডলীয় চাপের উপর নির্ভর করে ।আবার বায়ুমণ্ডলীয় চাপ ওর উস্নতা ও ওর মধ্যে অবস্থিত জলীয় বাষ্পের উপর নির্ভর করে । যদি উস্নতা ও জলীয় বাস্প বাড়ে তাহলে বায়ুর চাপ কমে ।আবার তাপমাত্রা ও জলীয়বাষ্প কমলে বায়ুর চাপ বাড়ে ।কারণ - শুস্ক বায়ুর ওজন জলীয় বাস্প পূর্ণ বায়ুর চেয়ে বেশী ।হঠাৎ বারোমিটারের পাঠ বেড়ে গেলে বুঝতে শুকনো আবহাওয়া হবে ।(Weather depends on pressure of atmosphere.Again Air pressure depend on temperature and moisture present in the atmosphere.If temperature rises and moisture content rises then atmosphere pressure decreases.If temperature and moisture i decrease pressure increases because weight of moisture is less than dry air.)
সাইফন (Siphon):
এটি এমন একটি ব্যবস্থা যার সাহায্যে উঁচু স্থানে রক্ষিত পাত্র থেকে কোনো তরল পদার্থ নীচু স্থানে রক্ষিত পাত্রে স্থানান্তরিত করা যায় ।এটি একটি প্লাষ্টিক বা কাঁচের তৈরী উল্টানো U আকৃতির নল যার দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান নয় ।যে পাত্র থেকে তরল স্থানান্তরিত করা হয় সেই পাত্রটিকে খানিকটা উঁচু স্থানে রাখা হয় ।আর যে পাত্রে তরল স্থানান্তরিত হয় সেটি নীচুতে অবস্থিত হয় । ব্যবস্থাটি নীচের চিত্রে দেখানো হয়েছে ।(It is such an arrangement in which we utilising atmospheric pressure transfer liquid from a container to another container placed at lower height without stirring the liquid
It is an inverted U - shaped tube with unequal arms made of plastic or glass.The container A from which liquid to be transferred is placed at a relatively higher place. and the container B to which liquid are to be transferred are placed at some lower place as shown in the picture.)
ব্যারোমিটার (Barometer) :এটি বায়ুমণ্ডলীয় চাপ মাপার একটি যন্ত্র ।বিভিন্ন প্রকার বারোমিটারের মধ্যে এটিই হল সবচেয়ে উপযুক্ত ।(It is an instrument for measuring atmospheric pressure.Among various barometer fortin barometer is most suitable to measure atmospheric pressure.)
বারোমিটারের ব্যবহার (Uses of Barometer) :
1.আবহাওয়ার পূর্বাভাস (Weather Forecast)- আবহাওয়া বায়ুমণ্ডলীয় চাপের উপর নির্ভর করে ।আবার বায়ুমণ্ডলীয় চাপ ওর উস্নতা ও ওর মধ্যে অবস্থিত জলীয় বাষ্পের উপর নির্ভর করে । যদি উস্নতা ও জলীয় বাস্প বাড়ে তাহলে বায়ুর চাপ কমে ।আবার তাপমাত্রা ও জলীয়বাষ্প কমলে বায়ুর চাপ বাড়ে ।কারণ - শুস্ক বায়ুর ওজন জলীয় বাস্প পূর্ণ বায়ুর চেয়ে বেশী ।হঠাৎ বারোমিটারের পাঠ বেড়ে গেলে বুঝতে শুকনো আবহাওয়া হবে ।(Weather depends on pressure of atmosphere.Again Air pressure depend on temperature and moisture present in the atmosphere.If temperature rises and moisture content rises then atmosphere pressure decreases.If temperature and moisture i decrease pressure increases because weight of moisture is less than dry air.)
সাইফন (Siphon):
এটি এমন একটি ব্যবস্থা যার সাহায্যে উঁচু স্থানে রক্ষিত পাত্র থেকে কোনো তরল পদার্থ নীচু স্থানে রক্ষিত পাত্রে স্থানান্তরিত করা যায় ।এটি একটি প্লাষ্টিক বা কাঁচের তৈরী উল্টানো U আকৃতির নল যার দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান নয় ।যে পাত্র থেকে তরল স্থানান্তরিত করা হয় সেই পাত্রটিকে খানিকটা উঁচু স্থানে রাখা হয় ।আর যে পাত্রে তরল স্থানান্তরিত হয় সেটি নীচুতে অবস্থিত হয় । ব্যবস্থাটি নীচের চিত্রে দেখানো হয়েছে ।(It is such an arrangement in which we utilising atmospheric pressure transfer liquid from a container to another container placed at lower height without stirring the liquid
It is an inverted U - shaped tube with unequal arms made of plastic or glass.The container A from which liquid to be transferred is placed at a relatively higher place. and the container B to which liquid are to be transferred are placed at some lower place as shown in the picture.)
একই অনুভূমিক রেখায় অবস্থিত B ও C বিন্দুতে চাপের কথা বিবেচনা করা যাক ।B বিন্দুতে চাপ হল ( P - h₁dg ), P = বায়ুমণ্ডলীয় চাপ , h₁= B বিন্দুতে তরল স্তম্ভের উচ্চতা , d = তরলটির ঘনত্ব এবং g = অভিকর্ষজ ত্বরণ ।
অনুরূপে C বিন্দুতে চাপ হবে ( P - h₂ d g ), h₂ = C তরল স্তম্ভের উচ্চতা । যেহেতু h₂>h₁ , B বিন্দুর চাপ C বিন্দুর চাপের থেকে বেশী ,তরল পদার্থ B থেকে C এর দিকে প্রবাহিত হবে ,কারণ তরল সর্বদা বেশী চাপ থেকে কম চাপের দিকে প্রবাহিত হয় । ( Let us consider two points B ,C in a horizontal line .The pressure at Bis ( P - h1dg) wher P is atmospheric pressure ,h1 = height of liquid column at C, d = density of the liquid, g = acceleration due to gravity.The pressure at C is (P - h2dg). where h2 = height of liquid at C.Since h1 < h2 Pressure at B is greater than pressure at C .Hence the liquid flows from B to C ( from high pressure to low pressure))
তরল পদার্থ M পাত্র থেকে N পাত্রে স্থানান্তরিত হবে । এই প্রবাহ চলবে যতক্ষননা উভয় পাত্রের তরলের উচ্চতা সমান হয় ।
সাইফন ক্রিয়ার শর্ত (Conditions ): 1) বায়ুর চাপের উপস্থিতি প্রয়োজন । ( There must be air pressure( P)). 2) h₂>h₁ অর্থাৎ B বিন্দুতে চাপ C বিন্দুর চাপের থেকে বেশি হবে । (h₁ must be lower than h₂)
সাইফনের ব্যবহার (Uses of siphon):
1)বড় ব্যারেলের মধ্যে থাকা পেট্রোল ,ডিজেল ও কেরোসিনকে ছোটো পাত্রে স্থানান্তরিত করা হয় ।(It helps transfer liquids (petrol ,disel ,kerosine) from big barrel to small containers).
2)শৌচাগারে ফ্ল্যাশ সাইফন ব্যবহৃত হয় ।( In lavatory it is used as automatic flash )
প্লবতা ও আর্কিমেডিসির নীতি (Buoyancy and Archemedes' principle) :
প্লবতা (Buoyancy )- কোনো বস্তুকে স্থির তরল বা গ্যাসে (প্রবাহী পদার্থ ) আংশিক বা সম্পূর্ণ ডোবালে ওই তরল বা গ্যাস বস্তুর উপর একটি ঊর্ধ্বমুখী বল প্রয়োগ করে ।এই বলকে উক্ত প্রবাহীর প্লবতা বলে ।এই প্লবতা বস্তুর দ্বারা অপসারিত প্রবাহীর ওজনের সমান ।নিমজ্জিত বস্তুর ওজনের আপাত হ্রাস বস্তুর দ্বারা অপসারিত তরল বা গ্যাসের সমান । বস্তুর ওজনহ্রাস প্লবতার সমান হয় ।(When a body is immersed into a fluid( liquid or gas) it experiences an upward thirst equal to the weight of displaced fluid .When an insoluble body is immersed partially or fully into a fluid the body displaces some amount of fluid equal to its immersed volume and losses its weight apparently to some extent.This apparent loss is equal to weight of the displaced fluid.)
প্লবতার বৈশিষ্ট্য :
1. প্লবতা সর্বদা বস্তুর ওজনের বিপরীতে ক্রিয়া করে ।
2.প্লবতা বস্তুর নিমজ্জিত অংশের আয়তন , তরলের ঘনত্ব ও ওই স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর নির্ভর করে ।
3.অবাধে পতনশীল বস্তু বা কৃত্রিম উপগ্রহে প্লবতা কাজ করে না ।
4. প্রবাহীর মধ্যে সম্পূর্ণ নিমজ্জিত অবস্থায় বস্তুটি কতটা গভীরতায় আছে তার উপর প্লবতা নির্ভর করে না ।
আর্কিমিডিসের নীতি :
কোনো বস্তুকে (অদ্রবণীয় ) স্থির তরল বা গ্যাসীয় পদার্থে আংশিক বা সম্পূর্ণভাবে নিমজ্জিত করলে বস্তুটির ওজনের আপাত হ্রাস বস্তু কর্তৃক অপসারিত তরল বা গ্যাসের ওজনের সমান হয় ।
বস্তুর আপাত ওজন হ্রাসের কারণ -
মনে করি একটি কঠিন ঘনকাকার বস্তু তরলে সম্পূর্ণ নিমজ্জিত আছে ।ঘনকের সবকটি তলেই চাপ পড়ছে । পার্শ্ব তলগুলিতে মোট বল শূন্য হয় ,কারণ পার্শ্ব তলগুলিতে ক্রিয়াশীল বল সমান ও বিপরীত মুখী হয় ।কিন্তু উপর ও নিচের তলে ক্রিয়াশীল বল অসমান হয় ,কারণ উপরের তলে চাপ কম ,নীচের তলে চাপ বেশি হয় ।ফলে বস্তুর ওপর একটি উর্ধমুখী লব্ধি বল কাজ করে ,যা বস্তুর দ্বারা অপসারিত তরলের ওজনের সমান ।
মনেকরি একটি বস্তুর ওজন 80 গ্রাম । জলে নিমজ্জিত অবস্থায় ওজন 75 গ্রাম । সুতরাং আপাত ওজন হ্রাস = (80 -75 ) = 5 g -wt | বস্তুটির আয়তন = স্থানচুত্য জলের আয়তন = 5 গ্রাম জলের আয়তন = 5 cm³ ( M =VD , M= ভর, V = আয়তন , D = ঘনত্ব । এখানে D = 1 g/cm³ ,জলের ঘনত্ব । সুতরাং এখানে প্লবতা হল 5 g-wt.
(Let weight of an object is 80 g-wt. When it is immersed in water its weight becomes 75 g-wt.So apparent loss in weight is 80- 75 = 5 g-wt. Its volume = volume of displaced water = volume of 5 g of water = 5cm ^3 ( M = V.D, M = Mass , V = Volume ,D = Density . here D = 1 g/cm^3 for water)
So here buoyancy is 5 g-wt.)
So here buoyancy is 5 g-wt.)
মনেকরি , বায়ুতে কোনো বস্তুর ওজন , W |
জলে নিমজ্জিত অবস্থায় ওজন - w ,
সুতরাং আপাত ওজনহ্রাস = (W -w ) g-wt .
আর্কিমেডিসির নীতি অনুসারে স্থানচ্যুত তরলের ওজন - (W- w ) g |
(Let weight of an object in air = W gram
Its weight when immersed in a liquid = w gram
Hence apparent weight loss is W - w gram
According Archemedes' principle weight of displaced liquid = W-w gram)
ভাসনের শর্ত (Floatation):
Its weight when immersed in a liquid = w gram
Hence apparent weight loss is W - w gram
According Archemedes' principle weight of displaced liquid = W-w gram)
ভাসনের শর্ত (Floatation):
আংশিক বা সম্পূর্ণ নিমজ্জিত অবস্থায় বস্তুর উপর দুটি বল কাজ করে ।
1.বস্তুর ওজন W₁ ,যা উলম্ব রেখা বরাবর নীচের দিকে ক্রিয়া করে ।
2. প্লবতা W₂ ,যা উলম্ব রেখা বরাবর উপরের দিকে ক্রিয়া করে ।
কোনো বস্তু ভাসবে না ডুববে তা এই দুই বলের মানের উপর নির্ভর করে ।
ত রলে ডোবার শর্ত - যদি W₁ > W₂ হয় অর্থাৎ বস্তুর ওজন অপসারিত তরলের ওজনের চেয়ে বেশি হলে বস্তুটি ডুবে যাবে ।
তরলে ভাসনের শর্ত :
যদি W₁ ≤ W₂ হয় অর্থাৎ অপসারিত তরলের ওজন বস্তুর ওজনের সমান বা বেশী হয় তাহলে বস্তু ভাসবে ।
W₁ = W₂ হলে বস্তু যেকোনো গভীরতায় সম্পূর্ণ নিমজ্জিত অবস্থায় ভাসবে ।
W₁ < W₂ হলে বস্তু আংশিক নিমজ্জিত অবস্থায় ভাসবে ।
সাম্যাবস্থায় ভাসনের শর্ত :
আংশিক বা সম্পূর্ণ নিমজ্জিত অবস্থায় কোনো বস্তুর ওজন ও প্লবতা সমান হলে এবং বস্তুর ভারকেন্দ্র ও প্লবতা কেন্দ্র একই উলম্ব রেখায় অবস্থান করলে বস্তুটি সাম্যাবস্থায় ভাসবে ।ভারকেন্দ্র ও প্লাবতাকেন্দ্র সংযোজক সরলরেখাকে কেন্দ্রীয় রেখা বলে । সাম্যাবস্থায় বস্তুর সাপেক্ষে এই রেখার অবস্থান স্থির ।
ঘনত্ব ও আপেক্ষিক ঘনত্ব (Density and Relative Density):
পদার্থের একক আয়তনের ভরকে ঘনত্ব বলে ।(In matter mass per unit volume of a substance is Density.)ঘনত্ব (Density) D = M/V ,যেখানে (where )M = ভর (Mass ),V = (আয়তন )Volume.
CGS পদ্ধতিতে ঘনত্বের একক গ্রাম /সেমি³ , SI পদ্ধতিতে একক কিগ্ৰা/মি³ (In CGS system its unit is g/cm^3 In SI system its unit is kg/m^3). ঘনত্বের মাত্রা = [ M/L³] = [ML⁻³]
আপেক্ষিক গুরুত্ব বা আপেক্ষিক ঘনত্ব:
নিৰ্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো কঠিন বা তরল পদার্থের ঘনত্ব এবং 4⁰ C তাপমাত্রায় বিশুদ্ধ জলের ঘনত্বের অনুপাতকে পদার্থটির আপেক্ষিক গুরুত্ব বলে । যেহেতু আপেক্ষিক গুরুত্ব দুটি ঘনত্বের অনুপাত তাই একে আপেক্ষিক ঘনত্বও বলে । এর কোনো মাত্রা বা একক নেই ,কারণ ইহা দুটি ঘনত্বের অনুপাত ।
ঘনত্ব ও আপেক্ষিক গুরুত্বের মধ্যে সম্পর্ক :
কোনো পদার্থের ঘনত্ব d এবং 4⁰ C উস্নতায় জলের ঘনত্ব d₀ হলে ,
আপেক্ষিক গুরুত্ব (S) = d/d₀
∴ d = d₀ x S
CGS পদ্ধতিতে d₀ = 1 g/cm³ ∴ d = S g/cm³
SI পদ্ধতিতে d = 1000 x S kg/m³ , কারণ জলের ঘনত্ব d₀ = 1000 kg/m³
ঘনত্ব ও আপেক্ষিক গুরুত্বের মধ্যে পার্থক্য
একটি খালি বোতলের ওজন 300 g | জল ভর্তি অবস্থায় ওজন 750 g |(An empty bottle weighs 300 g.When it is filled with water it weighs 750 g.|)কেরোসিন ভর্তি অবস্থায় ওজন 660 গ্রাম । কেরোসিনের আপেক্ষিক গুরুত্ব কত ?(Again when the bottle is filled with Kerosine it's weight becomes 660 g. What is the specific gravity of kerocine.)
সমাধান (Solution):
এখানে জল ও কেরোসিনের আয়তন সমান ।(Here volume of water and kerocine is same.)সম আয়তন জল ও কেরোসিনের ওজন যথাক্রমে 750 - 300 = 450গ্রাম , 660 - 300 = 360 gram . (Weight of equal volume of water and kerocine are respectively (750 - 300) g and (660 - 300) g ie 450 g and 360 g )অতএব কেরোসিনের আপেক্ষিক গুরুত্ব = 360.450 = 0.8 (Hence specific gravity of kerocine is 360/450 = 0.8)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
একটি খালি বোতলের ওজন 300 g | জল ভর্তি অবস্থায় ওজন 750 g |(An empty bottle weighs 300 g.When it is filled with water it weighs 750 g.|)কেরোসিন ভর্তি অবস্থায় ওজন 660 গ্রাম । কেরোসিনের আপেক্ষিক গুরুত্ব কত ?(Again when the bottle is filled with Kerosine it's weight becomes 660 g. What is the specific gravity of kerocine.)
সমাধান (Solution):
এখানে জল ও কেরোসিনের আয়তন সমান ।(Here volume of water and kerocine is same.)সম আয়তন জল ও কেরোসিনের ওজন যথাক্রমে 750 - 300 = 450গ্রাম , 660 - 300 = 360 gram . (Weight of equal volume of water and kerocine are respectively (750 - 300) g and (660 - 300) g ie 450 g and 360 g )অতএব কেরোসিনের আপেক্ষিক গুরুত্ব = 360.450 = 0.8 (Hence specific gravity of kerocine is 360/450 = 0.8)
পৃষ্ঠটান (Surface Tension )
যেকোনো তরল পদার্থের অণুগুলির মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ অর্থাৎ সংসক্তি বলের (Cohesive Force) তরলের মুক্ত পৃষ্ঠ সর্বদা একটা টান দেওয়া চাদরের আচারণ করে । এর মুক্তপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল সর্বদা সংকুচিত হয় ।তরলের মুক্তপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের সংকোচনের প্রবণতাকে পৃষ্টটান বলে ।
পৃষ্ঠটানের পরিমাপ :
AB তরল পৃষ্ঠের উপর একটি কল্পিত রেখা। এই রেখার উভয় পার্শ্বে স্পর্শকীয় ভাবে একটি বল কাজ করে ।পৃষ্ঠটানের একক :
CGS পদ্ধতিতে একক ডাইন সেমি⁻¹ , SI পদ্ধতিতে একক নিউটন মিটার⁻¹ ।
CGS পদ্ধতিতে একক ডাইন সেমি⁻¹ , SI পদ্ধতিতে একক নিউটন মিটার⁻¹ ।
পৃষ্ঠটানের মাত্রা :
পৃষ্ঠটান = বল /দৈর্ঘ্য = [MLT⁻²]/[L] = [MT⁻²]
পৃষ্ঠটানকে প্রভাবিত করে এরূপ বিষয়সমূহ :
i ) তরলের তাপমাত্রা - তাপমাত্রা বাড়লে সব তরলের পৃষ্ঠটান কমে ।
ii) দূষণ - তরল পৃষ্ঠে কোনো অপদ্রব্য থাকলে সাধারণভাবে পৃষ্ঠটান কমে যায় । যেমন - জলের উপর তেল পড়লে পৃষ্ঠটান কমে যায় ।
iii) দ্রবীভূত পদার্থের উপস্থিতি - তরলে অজৈব বস্তু দ্রবীভূত থাকলে পৃষ্ঠটান বেড়ে যায় ,জৈব পদার্থ দ্রবীভূত থাকলে পৃষ্ঠটান কমে যায় ।
iv ) তরলের উপরিস্থিত মাধ্যম - পৃষ্ঠটান তরলের উপরিস্থিত মাধ্যমের উপর নির্ভর করে । যেমন - জলের উপরে আর্দ্র বায়ু থাকলে জলের পৃষ্ঠটান কমে যায় ,আবার একই উস্নতায় উপর শুস্ক বায়ু থাকলে পৃষ্ঠটান বেশি হয় ।
v) তড়িতের প্রভাব - তরল পৃষ্ঠকে তড়িতাহিত করলে পৃষ্ঠটান কম হয় ।
পৃষ্ঠটান সম্পর্কিত কয়েকটি উদাহরণ :
1.জলের ফোঁটা গোলাকার হয় , কারণ কোনো নিৰ্দিষ্ট আয়তনে গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল সর্বনিম্ন হয় । পৃষ্ঠটান জনিত বলের জন্য মুক্তপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল সর্বদা সংকুচিত হতে চেষ্টা করে । এই জন্য বৃষ্টির ফোঁটা বা জলবিন্দু সর্বদা গোলাকার হয় ।
2.একটুকরা কর্পূর জলে ফেললে তা এলোমেলোভাবে নাড়াচড়া করে -কর্পূর জলে দ্রবীভূত হলে জলের পৃষ্ঠটান কমে যায় ।কর্পূরের অসম আকৃতির জন্য বিভিন্ন স্থানে বিভিন্ন হারে দ্রবীভূত হয় ,ফলে কর্পূরের ওপর পৃষ্ঠটানের জন্য অসম বল প্রযুক্ত হয় এই জন্য কর্পূর জলের উপরে ছুটাছুটি করে ।
3.জলের উপর এক ফোঁটা তেল ফেললে তা জলের উপর ছড়িয়ে পড়ে ।কারণ তেল অপেক্ষা জলের পৃষ্টটান বেশি ,এই টানের ফলে তেল ছড়িয়ে পড়ে । অন্যভাবে বলাযায় তেল ও জলের অণুগুলির মধ্যে ক্রিয়াশীল আসঞ্জন বল (Adhesive force) তেল অণুগুলির মধ্যে ক্রিয়াশীল সংসক্তি বল (Cohesive force) অপেক্ষা বেশি ।তাই তেল জলের উপর ছড়িয়ে পড়ে । কিন্তু তেলের উপর জলের ফোঁটা পড়লে তা সংকুচিত হয়ে যায় । কারণ এখানে জলের অণুর মধ্যে ক্রিয়াশীল সংসক্তি বল তেল ও জলের মধ্যে কার্যকরী আসঞ্জন বল অপেক্ষা বেশি হয় ।
ধারারেখ প্রবাহের বৈশিষ্ট :
প্রান্তীয় বেগের রাশিমালা (Expression of Terminal Velocity):
মনেকরি পতনশীল কোনো বস্তুর ব্যাসার্ধ r এবং ঘনত্ব ρ । সান্দ্র তরলের ঘনত্ব σ । বস্তুটির নিম্নাভিমুখী ওজন 4/3 π r³ ρ g | বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল ঊর্ধ্বমুখী প্লবতা বল 4/3 π r³σg । সুতরাং নিম্নাভিমুখী কার্যকরী বল ( 4/3 π r³ ρ g - 4/3 π r³σg) এই বলটি ঊর্ধ্বাভিমুখী ক্রিয়াশীল সান্দ্র বলের সঙ্গে সমান হবে । সান্দ্র বলের মান 6πηr Vt (η মাধ্যমের সান্দ্রতাঙ্ক ,Vt হল বস্তুর প্রান্তিক বেগ ।)
প্রান্তিক বেগের সমীকরণ থেকে জ্ঞাত বিষয়গুলি (Some known facts regarding terminal velocity):
1)প্রান্তিক বেগ ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক (Terminal velocity is proportional to square of radius of the object.)
আকাশে বিমানের গতি বার্নৌলির নীতির সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায় ।বিমানের ডানা গুলি এমনভাবে তৈরি করা হয় যে ডানার উপরে বায়ুর বেগ ডানার নিচের বায়ুর বেগের থেকে বেশি হয় । এই জন্য ডানার নিচে বায়ুর চাপ উপরের চাপের থেকে বেশি হয় , ফলে বিমান বায়ুতে ভেসে থাকতে পারে ।(It can be explained from Bernoulli's principle.Wings of aeroplane are designed in such a way that when plane flies air velocity above the wings is greater than below the wings.So the air pressure below the plane is greater than above the plane.It helps the airplane float in the air.)
দ্রুতগামী ট্রেনের কাছে দাঁড়ানো নিরাপদ নয় (Not safe to stand near a fast moving train):
দ্রুতগামী ট্রেনের কাছের অঞ্চলে বায়ুর গতিবেগ বেশি হয় ,ফলে বার্নৌলির নিয়ম অনুযায়ী বায়ুর চাপ কমে যায় । দূরবর্তী অঞ্চলে বায়ুর বেগ ক্রমশ কম হয় ,ফলস্বরূপ চাপ বেশি হয় । ট্রেনের কাছে দাঁড়িয়ে থাকা ব্যক্তির সামনে অপেক্ষা পেছনে বায়ুর চাপ বেশি হয় , এই চাপ বৈষম্যের জন্যে ব্যাক্তির উপর ট্রেন লাইনের দিকে একটি বল কাজ করে । লোকটিকে ট্রেনের দিকে ঠেলে দেয় ।(When a train moves air velocity at nearer points is greater than at far points.So velocity in front of person standing near the moving train is greater than air velocity at the back of the person.Hence the air pressure behind the person is greater than air pressure in the front pushing him to the train line.)
ঝড়ের সময় টিনের ছাদ উড়ে যাওয়া (Blowing off tin shed of house during storm):
টিনের ছাদের নিচে অর্থাৎ ঘরের ভিতরে বায়ুর বেগ কম হয় ।বার্নৌলির নীতি অনুযায়ী ভিতরে বায়ুর চাপ বেড়ে যায় । ছাদের উপরে বায়ুর বেগ বেশি ফলে বায়ুর চাপ কম হয় । এই চাপ পার্থক্যের জন্যে টিনের ছাদ উড়ে যায় ।(When stormy wind flows air velocity outside the tin shed is much greater than air velocity inside the house.Inside pressure is greater than outside pressure.Due to the pressure difference shed is blown off.)
3.জলের উপর এক ফোঁটা তেল ফেললে তা জলের উপর ছড়িয়ে পড়ে ।কারণ তেল অপেক্ষা জলের পৃষ্টটান বেশি ,এই টানের ফলে তেল ছড়িয়ে পড়ে । অন্যভাবে বলাযায় তেল ও জলের অণুগুলির মধ্যে ক্রিয়াশীল আসঞ্জন বল (Adhesive force) তেল অণুগুলির মধ্যে ক্রিয়াশীল সংসক্তি বল (Cohesive force) অপেক্ষা বেশি ।তাই তেল জলের উপর ছড়িয়ে পড়ে । কিন্তু তেলের উপর জলের ফোঁটা পড়লে তা সংকুচিত হয়ে যায় । কারণ এখানে জলের অণুর মধ্যে ক্রিয়াশীল সংসক্তি বল তেল ও জলের মধ্যে কার্যকরী আসঞ্জন বল অপেক্ষা বেশি হয় ।
সান্দ্রতা (Viscosity.):
এটি প্রবাহীর একটি বৈশিষ্ট যার দ্বারা কোনো গতিশীল প্রবাহীর মধ্যে দুটি পাশাপাশি স্তরের প্রবাহী পদার্থের অণুগুলি একে অপরের গতিকে প্রভাবিত করে , উচ্চ গতিবেগের অণুগুলি ধীরে চলা অনুর গতিকে বাড়াতে চায় ,অন্যদিকে ধীরে গতিসম্পন্ন অণুগুলি উচ্চ গতির অনুর গতিকে কমাতে চায় । তরলের এই ধর্মকে সান্দ্রতা বলে ।
সংজ্ঞা - যে ধর্মের জন্য তরল তার বিভিন্ন স্তরের আপেক্ষিক গতিকে বাধা দেয় তাকে ওই তরলের সান্দ্রতা বলে ।
সান্দ্রতা বল নিম্নলিখিত বিষয়গুলির উপর নির্ভর করে ।
i) তরলের প্রকৃতির উপর
ii) দুটি স্পর্শ তলের ক্ষেত্রফলের উপর
iii) প্রবাহের লম্বদিকে দূরত্বের সঙ্গে বেগ পরিবর্তনের হারের উপর ( Velocity gradient) |
সান্দ্রতা বল ও ঘর্ষণের মধ্যে সাদৃশ্য "
i) সান্দ্রতা ও ঘর্ষণ উভয়েই গতিকে বাধা দেয়
ii)উভয় প্রকার বলেই আপেক্ষিক গতি থাকলে ক্রিয়া করে ।
iii) উভয়েই অন্তরানাবিক বলের ক্রিয়ায় উৎপন্ন হয় ।
সান্দ্রতা ও ঘর্ষণ বলের মধ্যে পার্থক্য
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(It is a property of fluid( liquid and gas) by which two adjacent layers of fluid try to reduce their relative velocity.It depends on the following matters.
1) Nature of Liquid 2) Area of contact surface 3) velocity gradient between two layers (dv/dx)
Viscosity is compared with friction between solid surfaces.But it has also some different characteristics compared to friction. These are :1) Viscosity acts when there some relative velocity between two adjacent layers of a liquid but frictional force can act in absence of relative velocity between two surfaces.2)Friction does not depend on area of contact surface. Here in viscosity it depends on area of contact surface.3) Friction remains constant with increase of velocity. But viscous force changes with velocity of layers.)
Viscosity is compared with friction between solid surfaces.But it has also some different characteristics compared to friction. These are :1) Viscosity acts when there some relative velocity between two adjacent layers of a liquid but frictional force can act in absence of relative velocity between two surfaces.2)Friction does not depend on area of contact surface. Here in viscosity it depends on area of contact surface.3) Friction remains constant with increase of velocity. But viscous force changes with velocity of layers.)
ধারারেখ প্রবাহ (Steam lined flow):
কোনো প্রবাহীর প্রবাহ কালে প্রবাহের যেকোনো নিৰ্দিষ্ট বিন্দুতে প্রবাহী কণার গতিবেগের মান ও দিক সময়ের সঙ্গে অপরিবর্তিত থাকলে প্রবাহকে শান্ত প্রবাহ বা ধারা রেখো প্রবাহ বলে ।
কোনো প্রবাহীর প্রবাহ কালে প্রবাহের যেকোনো নিৰ্দিষ্ট বিন্দুতে প্রবাহী কণার গতিবেগের মান ও দিক সময়ের সঙ্গে অপরিবর্তিত থাকলে প্রবাহকে শান্ত প্রবাহ বা ধারা রেখো প্রবাহ বলে ।
সাধারণত প্রবাহীর গতিবেগ কম থাকলে শান্ত প্রবাহ হয় ।
ধারারেখ প্রবাহের বৈশিষ্ট :1.ধারারেখ সরল বা বক্ররেখা হতে পারে |
2.প্রবাহ নলে ধারারেখাগুলি ঘন সন্নিবিষ্ট হলে প্রবাহীর বেগ বৃদ্ধি পায় ও রেখাগুলির ঘনত্ব কম হলে বেগ হ্রাস পায় ।
3.ধারারেখ গুলি পরস্পরকে ছেদ করে না ।
4.ধারারেখ গুলির কোনো বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক ওই বিন্দুতে প্রবাহী কণার গতির দিক নিৰ্দেশ করে ।
দুটি ধারারেখ কখনো ছেদ করে না , কারণ ছেদ করলে ছেদ বিন্দুতে দুটি স্পর্শক টানা যাবে অর্থাৎ ওই ছেদ বিন্দুতে গতির অভিমুখ দুটি হবে ,যা অসম্ভব । সুতরাং দুটি ধারারেখ কখনো ছেদ করবে না ।
অশান্ত প্রবাহ :
প্রবাহের সময়ে যেকোনো বিন্দুতে প্রবাহী কণার বেগের মান ও দিক সময়ের সঙ্গে সঙ্গে এলোমেলো ভাবে পরিবর্তিত হলে। সেই প্রবাহকে অশান্ত বা বিক্ষুব্দ প্রবাহ বলে ।
সান্দ্র তরলে কোনো বস্তুর প্রান্তিক বেগ :
যখন একটি ছোটো বস্তু কোনো সান্দ্র তরলের মধ্যদিয়ে পড়ে তখন বস্তুর গতির বিরুদ্ধে তরলের সান্দ্রতা বল ক্রিয়া করে । বস্তুর বেগ যত বাড়ে সান্দ্রতা বল ও তত বৃদ্ধি পায় ।যখন সান্দ্রতা বল ও অভিকর্ষজ বল সমান হয় তখন বস্তুটি স্থির গতিবেগে পড়তে থাকে । বস্তুর এই স্থির বেগকে সীমান্ত বেগ বা প্রান্তিক বেগ বলে ।
সংজ্ঞা - কোনো সান্দ্র প্রবাহীর মধ্যে দিয়ে পতনশীল কোনো বস্তু যে সর্বোচ্চ স্থির বেগ নিয়ে নিচে পড়ে তাকে বস্তুটির সীমান্ত বেগ বলে ।
( Terminal Velocity: When rain drops fall on ground its velocity remains constant.It is called as terminal velocity.Rain drops fall from about 5-6 km. height.As it falls its velocity increases due to gravity.at the same time viscous force and buoyancy try to reduce the increase in velocity.A time comes when viscous force and buoyancy balance the gravity then velocity no longer increases. It falls with a velocity.This constant velocity is known as Terminal Velocity.
It is the maximum velocity with which a falling body descends in a viscous liquid.)
প্রান্তীয় বেগের রাশিমালা (Expression of Terminal Velocity):
মনেকরি পতনশীল কোনো বস্তুর ব্যাসার্ধ r এবং ঘনত্ব ρ । সান্দ্র তরলের ঘনত্ব σ । বস্তুটির নিম্নাভিমুখী ওজন 4/3 π r³ ρ g | বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল ঊর্ধ্বমুখী প্লবতা বল 4/3 π r³σg । সুতরাং নিম্নাভিমুখী কার্যকরী বল ( 4/3 π r³ ρ g - 4/3 π r³σg) এই বলটি ঊর্ধ্বাভিমুখী ক্রিয়াশীল সান্দ্র বলের সঙ্গে সমান হবে । সান্দ্র বলের মান 6πηr Vt (η মাধ্যমের সান্দ্রতাঙ্ক ,Vt হল বস্তুর প্রান্তিক বেগ ।)
∴ 6πηr Vt = 4/3 π r³ ρ g - 4/3 π r³σg
⇒ Vt = 2/9 { r² ( ρ - ර ) g /𝞰 }
এটি হল প্রান্তিক বেগের রাশিমালা ।
(Let radius of object be r and its density is ρ. Weight of the object is 4/3 π r^3ρg It is acting downward.Buoyancy force = Weight of the replaced liquid by object = 4/3 π r^3රg (ර density of fluid.) It acts upward.So resultant downward force is 4/3 π r^3ρg - 4/3 π r^3රg . This equals the viscous force acting normally upward.Viscous force = ηr V6 π t( Vt is terminal velocity) Hence
6 π ηr Vt = 4/3 π r^3ρg - 4/3 π r^3රg
∴ Vt = 2/9 {r^2 ( ρ -ර)g/η})
∴ Vt = 2/9 {r^2 ( ρ -ර)g/η})
প্রান্তিক বেগের সমীকরণ থেকে জ্ঞাত বিষয়গুলি (Some known facts regarding terminal velocity):
1)প্রান্তিক বেগ ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক (Terminal velocity is proportional to square of radius of the object.)
2) প্রান্তিক বেগ মাধ্যমের সান্দ্রতাঙ্কের ব্যাস্তানুপাতিক (It is inversely proportional to coefficient of viscosity of the medium) ।
3)মাধ্যমের ঘনত্ব বস্তুর উপাদানের ঘনত্বের তুলনায় বেশি হলে প্রান্তিক বেগ উর্ধমুখী হবে । অন্যদিকে বস্তুর ঘনত্ব মাধ্যমের তুলনায় বেশি হলে প্রান্তিক বেগ নিম্নাভিমুখী হয় ।( If the density of the medium is greater than that of object terminal velocity is directed upwards.On the other hand if medium density is lower than object density terminal velocity is directed downward.)
প্রান্তিক বেগের উদাহরণ :
1.মেঘ থেকে বৃষ্টিকণা যখন নিচে নেমে আসে বায়ুর সান্দ্রতার জন্য প্রান্তিক বেগে মাটিতে পড়ে ।
2.কোনো ব্যক্তি যখন বিমান থেকে প্যারাসুটের সাহায্যে জরুরি অবতরণ করে বায়ুর বাধার জন্য প্রান্তিক বেগে নিরাপদে মাটিতে নামে ।
উস্নতার উপর সান্দ্রতার নির্ভরতা (Dependence of Viscosity on Temperature).:
তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে সান্দ্রতা কমে । তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে অণুগুলির মধ্যে ক্রিয়াশীল বল কমে যায় । উচ্চ তাপমাত্রায় তরল পদার্থ তীব্রগতিতে প্রবাহিত হয় ।(With increase of temperature Viscosity reduces.This is due to decrease of inter molecular force with rise in temperature.At high temperature fluid flows with high speed.)
উস্নতার উপর সান্দ্রতার নির্ভরতা (Dependence of Viscosity on Temperature).:
তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে সান্দ্রতা কমে । তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে অণুগুলির মধ্যে ক্রিয়াশীল বল কমে যায় । উচ্চ তাপমাত্রায় তরল পদার্থ তীব্রগতিতে প্রবাহিত হয় ।(With increase of temperature Viscosity reduces.This is due to decrease of inter molecular force with rise in temperature.At high temperature fluid flows with high speed.)
বার্নৌলির নীতি( Bernoulli's principle ):
অসংনম্য ও অসান্দ্র আদর্শ তরলের ধারারেখ প্রবাহের ক্ষেত্রে প্রবাহরেখার যেকোনো বিন্দুতে একক আয়তনে স্থিতিশক্তি ,গতিশক্তি ও চাপশক্তির যোগফল সর্বদা ধ্রুবক হয় ।
অসংনম্য ও অসান্দ্র আদর্শ তরলের ধারারেখ প্রবাহের ক্ষেত্রে প্রবাহরেখার যেকোনো বিন্দুতে একক আয়তনে স্থিতিশক্তি ,গতিশক্তি ও চাপশক্তির যোগফল সর্বদা ধ্রুবক হয় ।
অর্থাৎ ধারারেখ প্রবাহের ক্ষেত্রে প্রবাহ রেখার যে কোনো বিন্দুতে একক আয়তনে তরলের গতিশক্তি + স্থিতিশক্তি + চাপশক্তি = ধ্রুবক ।
(For a streamline flow of a non viscous and incompressible fluid at any point of a streamline sum of potential energy per unit volume ,kinetic energy per unit volume and pressure energy per unit volume remains constant.
ie for streamline flow Kinetic Energy + Potential Energy + Pressure Energy = Constant.)
ie for streamline flow Kinetic Energy + Potential Energy + Pressure Energy = Constant.)
গাণিতিক রূপ (Mathematical form):
1/2 mu²/V + mgh/V + PV/V = ধ্রুবক ( প্রবাহীর ভর = m , গতিবেগ = u , V = আয়তন ,P = প্রবাহীর চাপ ।
1/2 mu²/V + mgh/V + PV/V = ধ্রুবক ( প্রবাহীর ভর = m , গতিবেগ = u , V = আয়তন ,P = প্রবাহীর চাপ ।
⇒ 1/2 ρ u² + ρ g h + P = ধ্রুবক ।( ρ = প্রবাহীর ঘনত্ব )
শক্তির নিত্যতা সূত্র থেকে বার্নৌলির নীতির ব্যাখ্যা (Explanation of Bernoulli's Principle by conservation of energy principle):
মনেকরি কোনো নিৰ্দিষ্ট সময়ে A প্রস্থচ্ছেদে তরলের গতিবেগ u₁ এবং চাপ P₁ এবং কোনো অনুভূমিক তল থেকে উচ্চতা h₁ | B প্রস্থচ্ছেদে অনুরূপ রাশিগুলির মান হল যথাক্রমে u₂, P₂ এবং h₂ (Let at a definite time and at cross section A velocity is u1 and pressure P1 and it is above at a height of h1 from a reference line.The corresponding quantities at B are u2,P2 and h2.)
A অবস্থানে গতি শক্তি হল 1/2 m u₁² ,স্থিতি শক্তি mgh₁ এবং চাপশক্তি P₁V₁ ( =P₁m/ρ , ρ তরলের ঘনত্ব V₁ .তরলের আয়তন )
A অবস্থানে গতি শক্তি হল 1/2 m u₁² ,স্থিতি শক্তি mgh₁ এবং চাপশক্তি P₁V₁ ( =P₁m/ρ , ρ তরলের ঘনত্ব V₁ .তরলের আয়তন )
অতএব A অবস্থানে মোট শক্তি 1/2 m u₁² + mgh₁ + P₁m/ρ
B অবস্থানে মোট শক্তি 1/2 mu₂² + mgh₂ + P₂m/ρ
যেহেতু প্রবাহটি অসান্দ্রাটিক
অতএব 1/2 m u₁² + mgh₁ + P₁m/ρ = 1/2 mu₂² + mgh₂ + P₂m/ρ
⇒ 1/2 ρu₁² + ρgh₁ + P₁ = 1/2 ρ u₂² + mgh₂ + P₂
যেহেতু প্রবাহটি অসান্দ্রাটিক
অতএব 1/2 m u₁² + mgh₁ + P₁m/ρ = 1/2 mu₂² + mgh₂ + P₂m/ρ
⇒ 1/2 ρu₁² + ρgh₁ + P₁ = 1/2 ρ u₂² + mgh₂ + P₂
∴ 1/2 ρ u² + ρgh + P = ধ্রুবক
বার্নৌলির নীতির প্রয়োগ (Application of Ber1noulli's Principle):
স্থির তরলের মধ্যে কোনো বিন্দুতে চাপ (Pressure inside a static liquid )-
স্থির তরলের ভিতরে গতিবেগ হল শূন্য ।তরলের উপরিস্থিত A বিন্দুতে চাপ হল বায়ুমণ্ডলীয় চাপের সমান P₀ , তরলের ভিতরে কোনো বিন্দু B তে চাপ = বায়ুমণ্ডলীয় চাপ P₀ + তরল স্তম্ভের চাপ । A এবং B বিন্দুতে বার্নৌলির নীতি প্রয়োগ করে পাই ,
বার্নৌলির নীতির প্রয়োগ (Application of Ber1noulli's Principle):
স্থির তরলের মধ্যে কোনো বিন্দুতে চাপ (Pressure inside a static liquid )-
স্থির তরলের ভিতরে গতিবেগ হল শূন্য ।তরলের উপরিস্থিত A বিন্দুতে চাপ হল বায়ুমণ্ডলীয় চাপের সমান P₀ , তরলের ভিতরে কোনো বিন্দু B তে চাপ = বায়ুমণ্ডলীয় চাপ P₀ + তরল স্তম্ভের চাপ । A এবং B বিন্দুতে বার্নৌলির নীতি প্রয়োগ করে পাই ,
0 + dgh₁ +P₀ = 0 + dgh₂ +P₀ + p ( p = B বিন্দুতে তরল স্তম্ভের চাপ ,h₁ হল কোনো নিৰ্দিষ্ট লাইন থেকে উচ্চতা ,h₂ হল ওই একই লাইন থেকে B বিন্দুর উচ্চতা )
∴ p = dg(h₁ - h₂)( h₁ - h₂ = h )
p = d g h
⇒ চাপ = তরলের ঘনত্ব x অভিকর্ষজ ত্বরণ x তরল স্তম্ভের উচ্চতা ।
[Velocity at any point inside a static liquid is zero.Let A is a point at the surface of liquid.Pressure at A is equal to the atmospheric pressure,P0.Let B be another point inside liquid at a depth of h. The pressure at B is P0 + liquid pressure of column length 'h'(p).Let h1 and h2 be the height of point A and B from some reference level.At both points velocity of liquid is zero.From Bernoulli's teorem we get
0 +dgh1 +P0 =0 + dgh2 + P0 +p
Or p = dg(h1 -h2) = hdg ( h1 -h2 =h)]
বিমানের উড্ডয়ন (Flying of Airplane) :Or p = dg(h1 -h2) = hdg ( h1 -h2 =h)]
আকাশে বিমানের গতি বার্নৌলির নীতির সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায় ।বিমানের ডানা গুলি এমনভাবে তৈরি করা হয় যে ডানার উপরে বায়ুর বেগ ডানার নিচের বায়ুর বেগের থেকে বেশি হয় । এই জন্য ডানার নিচে বায়ুর চাপ উপরের চাপের থেকে বেশি হয় , ফলে বিমান বায়ুতে ভেসে থাকতে পারে ।(It can be explained from Bernoulli's principle.Wings of aeroplane are designed in such a way that when plane flies air velocity above the wings is greater than below the wings.So the air pressure below the plane is greater than above the plane.It helps the airplane float in the air.)
দ্রুতগামী ট্রেনের কাছে দাঁড়ানো নিরাপদ নয় (Not safe to stand near a fast moving train):
দ্রুতগামী ট্রেনের কাছের অঞ্চলে বায়ুর গতিবেগ বেশি হয় ,ফলে বার্নৌলির নিয়ম অনুযায়ী বায়ুর চাপ কমে যায় । দূরবর্তী অঞ্চলে বায়ুর বেগ ক্রমশ কম হয় ,ফলস্বরূপ চাপ বেশি হয় । ট্রেনের কাছে দাঁড়িয়ে থাকা ব্যক্তির সামনে অপেক্ষা পেছনে বায়ুর চাপ বেশি হয় , এই চাপ বৈষম্যের জন্যে ব্যাক্তির উপর ট্রেন লাইনের দিকে একটি বল কাজ করে । লোকটিকে ট্রেনের দিকে ঠেলে দেয় ।(When a train moves air velocity at nearer points is greater than at far points.So velocity in front of person standing near the moving train is greater than air velocity at the back of the person.Hence the air pressure behind the person is greater than air pressure in the front pushing him to the train line.)
ঝড়ের সময় টিনের ছাদ উড়ে যাওয়া (Blowing off tin shed of house during storm):
টিনের ছাদের নিচে অর্থাৎ ঘরের ভিতরে বায়ুর বেগ কম হয় ।বার্নৌলির নীতি অনুযায়ী ভিতরে বায়ুর চাপ বেড়ে যায় । ছাদের উপরে বায়ুর বেগ বেশি ফলে বায়ুর চাপ কম হয় । এই চাপ পার্থক্যের জন্যে টিনের ছাদ উড়ে যায় ।(When stormy wind flows air velocity outside the tin shed is much greater than air velocity inside the house.Inside pressure is greater than outside pressure.Due to the pressure difference shed is blown off.)
স্থিতিস্থাপকতা (Elasticity)
বাহ্যিক বল প্রয়োগ করে কোনো বস্তুর আকার বা আয়তনের পরিবর্তনের চেষ্টা করলে যে ধর্মের জন্যে বস্তুটি এই পরিবর্তনকে বাধা দেয় এবং বাহ্যিক বল অপসারণ করলে বস্তুটি আবার পূর্বের অবিকৃত অবস্থায় ফিরে যায় সেই ধর্মকে স্থিতিস্থাপকতা বলে ।(I is a property of an object by which it obstructs to change the shape or volume or both by application of external force and when external force is eliminated the object retains its former shape.)
স্থিতিস্থাপক বস্তুর শ্রেণীবিভাগ (Classification of Elastic Bodies).
1) পূর্ণ স্থিতিস্থাপক বস্তু (Perfectly Elastic Body) - বিকৃতি সৃষ্টিকারী বাহ্যিক বল অপসারিত করলে যদি বস্তুটি পুরোপুরি ভাবে পূর্বের আকৃতিতে ফিরে যায় তাহলে বস্তুটিকে পূর্ণ স্থিতিস্থাপক বস্তু বলে ।(When a body recover totally its former shape and volume after the removal of external force.)
2)পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক বস্তু ( Perfectly Inelastic Body) - বিকৃতি সৃষ্টিকারী বল যখন চিরস্থায়ী বিকৃতি উৎপাদন করে অর্থাৎ বাহ্যিক বল সরিয়ে নেওয়ার পরেও বস্তু বিকৃত অবস্থায় থেকে যায় আগের আকৃতি ফিরে পায়না সেই বস্তুকে পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক বস্তু বলে ।(When the deformation caused by external force is permanent ie body does not recover its actual shape and volume even after the removal of applied force. then the object is known as Perfectly Inelastic body.)
3) দৃঢ়বস্তু (Rigid Body) -যদি যথেষ্ট পরিমাণ বাহ্যিক বলের প্রয়োগ সত্বেও বস্তুও কোনো বিকৃতি উৎপাদন করতে না পারে তাহলে সেই বস্তুকে দৃঢ় বস্তু বলে ।( If no amount of external force is able to produce a deformation in the body then the body is called as Rigid Body.)
স্থিতিস্থাপকতা যে সকল বিষয়ের উপর নির্ভর করে (Factors on which elasticity depends.)
1) তাপমাত্রা - তাপমাত্রা বাড়লে পদার্থের স্থিতিস্থাপকতা কমে । কিন্তু ইনভার সংকর ধাতুর উস্নতা বৃদ্ধিতে অপরিবর্তিত থাকে ।( If temperature increases elasticity decreases.But elasticity of Inver(alloy) remains constant with increase of temperature.)
2)বিশুদ্ধতা -পদার্থের মধ্যে কোনো অশুদ্ধি মিশ্রিত থাকলে স্থিতিস্থাপকতা পরিবর্তিত হয় । যেমন = লোহার সঙ্গে কার্বন মিশ্রিত করলে স্থিতিস্থাপকতা বৃদ্ধি পায় ।( If impurity is present then elastic property changes.If carbon mixed with Iron then elasticity of Iron increases.)
3)যদি বস্তুকে বারংবার গরম করা হয় তাহলে এর স্থিতিস্থাপকতা ধৰ্ম হ্রাস পায় ।( If an object is heated repeatedly its elastic property reduces.)
4) বস্তুর উপাদানের উপর স্থিতিস্থাপকতা নির্ভর করে ।(Elasticity depends on constituent of the body.)
স্থিতিস্থাপকতার সঙ্গে সম্পর্কিত কয়েকটি রাশি (Conception of some quantities related to elasticity.)
বিকৃতি (Strain )- বাহ্যিক বলের প্রভাবে স্থিতিস্থাপক বস্তুর বিভিন্ন অংশ পরস্পর থেকে দূরে সরে যায় বা কাছে সরে আসে ।ফলে বস্তুটির দৈর্ঘ্য ,আয়তন বা আকারের পরিবর্তন ঘটে । এই পরিবর্তনকে বিকৃতি বলে । বস্তুর প্রতি একক মাত্রায় যে মাত্রার পরিবর্তন ঘটে তাই হল বিকৃতির মান ।(It is the relative change of shape or volume ( ratio of the increased length of volume to its original or volume before deformation.) by the application of deforming force.)
তিন প্রকারের বিকৃতি আছে ।(There are three types of strain) :
1)অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি ( Longitudinal Strain )- বাহ্যিক বলের ক্রিয়ায় যদি পদার্থের মূলত দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি বা হ্রাস পায় তাহলে বিকৃতিকে অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি বলে ।বস্তুর দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন ( হ্রাস বা বৃদ্ধি ) ও প্রাথমিক দৈর্ঘ্যের অনুপাতকে অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি বলে ।(It is the change in length per unit length. ie it is the ratio of change in length to its primary length.. Let primary length of an object is L and increase in length is 'l' then longitudinal strain is l/L.)
Volume Strain(আয়তন বিকৃতি ) -
বাহ্যিক বল প্রয়োগের বস্তুর একক আয়তনে আয়তনের পরিবর্তনকে আয়তন বিকৃতি বলে ।বস্তুর প্রাথমিক আয়তন V আয়তনের পরিবর্তন v হলে আয়তন বিকৃতি = v/V = আয়তনের পরিবর্তন ( বৃদ্ধি বা হ্রাস )/ প্রাথমিক আয়তন
কৃন্তন বিকৃতি - বস্তুর আয়তনের কোনো পরিবর্তন না ঘটিয়ে বস্তুর আকৃতির পরিবর্তন হলে সৃষ্ট বিকৃতিকে কৃন্তন বিকৃতি বলে ।
বিকৃতির একক ও মাত্রা :
বিকৃতি দুটিসম জাতীয় রাশির অনুপাত হওয়ায় এর কোনো একক নেই । এর কোনো মাত্রাও নাই ।
পীড়ন(Stress) :
বাহ্যিক বল প্রয়োগের ফলে প্রতিএকক ক্ষেত্রফলে উদ্ভূত প্রতিক্রিয়া বলকে পীড়ন বলে ।
পীড়ন = প্রতিক্রিয়া বল /ক্ষেত্রফল = F/A ( F = প্রতিক্রিয়া বল , A = বস্তুর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল )
নিউটনের তৃতীয় গতি সূত্র থেকে লেখা যায় ,প্রযুক্ত বল = প্রতিক্রিয়া বল
পীড়নের একক : ডাইন/সেমি²(CGS পদ্ধতি ),নিউটন/মি² (SI পদ্ধতি)
পীড়নের মাত্রা = বলের মাত্রা /ক্ষেত্রফলের মাত্রা = [MLT⁻²]/[L²] =[ML⁻¹T⁻²]
হুকের সূত্র :স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত পীড়ন ও বিকৃতি পরস্পর সমানুপাতি হয় ।
অর্থাৎ পীড়ন ∝ বিকৃতি
বা পীড়ন /বিকৃতি = ধ্রুবক , এই ধ্রুবককে পদার্থটির স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক বলে ।
স্থিতিস্থাপক সীমা - বস্তুতে প্রযুক্তবিকৃতি সৃষ্টিকারী যে সীমার মধ্যে বাহ্যিক বল প্রযুক্ত হলে বস্তুটি পূর্ণ স্থিতিস্থাপক বস্তুর মত আচরণ করে অর্থাৎ বল সরিয়ে নিলে বস্তুটি পূর্বের অবস্থায় ফিরে আসে বাহ্যিক বলের ওই সীমাকে স্থিতিস্থাপক সীমা বলে ।
স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের একক - এর একক পীড়নের সমান হয় ,বিকৃতির কোনো একক নেই । অর্থাৎ CGS পদ্ধতিতে একক ডাইন/সেমি² , SI পদ্ধতিতে হল নিউটন/মি² বা প্যাসকেল ।
ইয়ং গুণাঙ্ক :
স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে অনুদৈর্ঘ্য পীড়ন ও অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাতকে ইয়ং গুণাঙ্ক(Y) বলে ।
ইয়ং গুণাঙ্ক (Y) = অনুদৈর্ঘ্য পীড়ন / অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি
=( F/A)/(ΔL/L)
= FL/(ΔLA)
= mgL/(πr²ΔL)
F = প্রযুক্ত বাহ্যিক বল , A = তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল , L= প্রাথমিক দৈর্ঘ্য , ΔL = দৈর্ঘ্য প্রসারণ ।
উপরের সমীকরণ থেকে ইয়ং গুণাঙ্কের মান নির্ণয় করা যায় ।
গাণিতিক সমস্যা :
1. 3.5 মিমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি দড়ির স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে দৈর্ঘ্যের 1/20 অংশ বৃদ্ধি করতে 10 নিউটন বলের প্রয়োজন হয় । দড়ির ইয়ং গুণাঙ্ক কত ?
সমাধান :
আমরা জানি - Y = FL/(A ΔL)
এখানে F = 10 নিউটন = 10 x 10⁵ ডাইন = 10⁶ ডাইন
ΔL = L/20 , r = 3.5 মিমি = 0.35 সেমি ।
∴ Y = 10⁶ x L /[ π x (0.35)² x L/20)
= 5.2 x 10⁷ ডাইন /সেমি²
সঠিক উত্তরটি নির্বাচন কর (MCQ): https://forms.gle/nNMc9xCi5VHKTU797
1.তরলের ভিতরের কোনো বিন্দুতে চাপ -
A) hdg B) hdg² C) h²dg D) hd²g
2. কোনো বস্তুর ঘনত্ব হল -
A) ভর x ক্ষেত্রফল B) ভর x আয়তন C) ভর/আয়তন D) আয়তন /ভর
3.SI পদ্ধতিতে বলের ঘাতের একক হল -
A) Nm² B) N C) Nm⁻¹ D) Nm⁻²
4.অটোমাইজারে যে নীতি প্রযোজ্য হয় -
A) ভাসন নীতি B) অৰ্কিমিডিস নীতি C) বার্নৌলি নীতি D) কোনোটিই নয়
5.বিকৃতির একক হল -
A) dyne-cm B) cm/s C) dyne/cm² D) একক নেই
6.স্প্রিং তৈরিতে ব্যবহৃত হয় -
A) তামা B) লোহা C) ইস্পাত D) রবার
7.কোনো স্থানে হটাৎ ব্যারোমিটারের পাঠ কমে যাওয়া নিৰ্দেশ করে -
A) শুস্ক আবহাওয়া B) ভালো আবহাওয়া C) সাইক্লোনের পূর্বাভাস D)বৃষ্টির পূর্বাভাস
8.পৃষ্ট টানের মাত্রা হল -
A) MT⁻² B) MLT⁻² C) MT⁻¹ D) LT⁻¹
9.বৃষ্টির ফোটা গোলাকার হয় যে ধর্মের জন্য -
A) পৃষ্টটান B) সান্দ্রতা C) বায়ুমণ্ডলীয় চাপ D) প্লবতা
10.নিন্ম লিখিত কোন রাশিটির একক আলাদা -
A) পীড়ন B) বিকৃতি C) ইয়ং গুণাঙ্ক D) চাপ
11. বৃষ্টির ফোটার সম বেগে পড়ার কারণ হল -
A) সান্দ্রতা B) প্লবতা C) পৃষ্টটান D) কোনোটিই নয়
কোন মন্তব্য নেই:
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন