যে কোনো গ্যাসের অণুগুলির মধ্যে আন্তর আনবিক ব্যবধান বেশি থাকায় অণুগুলির মধ্যে কোনো আকর্ষণ বল ক্রিয়া করে না । ফলে গ্যাসের অণুগুলির ছাড়িয়ে পড়ার প্রবণতা দেখা যায় । গ্যাসের অণুগুলি সর্বদা গতিশীল থাকে । কোনো আবদ্ধ পাত্রে গ্যাস রাখলে গ্যাসের অণুগুলি পাত্রের দেয়ালে অনবরত ধাক্কা দেয় এবং এর ফলে চাপের সৃষ্টি হয় । আর যে পাত্রে গ্যাস রাখা হয় সেই পাত্রের আয়তনই হল গ্যাসটির আয়তন ।
আমরা জানি, চাপ = প্রযুক্ত বল / ক্ষেত্রফল । অর্থাৎ একক ক্ষেত্র ফলের উপর লম্ব ভাবে প্রযুক্ত বলকে চাপ বলে ।
²SI পদ্ধতিতে চা[এর একক নিউটন /বর্গ মিটার (N /m ²) । এই একক (Pa ) নামে পরিচিত । CGS পদ্ধতিতে চাপের dyne /cm ² ।
গ্যাসের চাপ পরিমাপের আর একটি একক হল atmosphere (atm )। সমুদ্র পৃষ্ঠে 45º latitude এ 273 K তাপমাত্রায় 76 সেমি পারদ স্তম্ভের চাপকে এক atmosphere বলে । চাপের অপর একটি একক হল বার । 1 বার = 10⁶ dyn/cm² |
গ্যাসের আয়তনের SI একক m³ এবং CGS একক cm³ ।
বায়ু মণ্ডলীও চাপের পরিমাপ :
সাধারণত বারোমিটারের পারদ স্তম্ভের উচ্চতা থেকে বায়ুমণ্ডলীয় চাপের পরিমাপ করা হয় ।
প্রমান বায়ুমণ্ডলীয় চাপ = 76 cm পারদ স্থম্ভের চাপ = পারদ স্থম্ভের উচ্চতা x পারদের ঘনত্ব x অভিকর্ষজ ত্বরণ
= (76 x 13.6 x 980) dyne/cm² =1.013 X 10⁶ dyne/cm² = 1.013 বার ।
বয়েলের সূত্র :
স্থির উস্নতায় নিৰ্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন গ্যাসটির চাপের সঙ্গে ব্যাস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয় ।
এই সূত্রের ধ্রুবক রাশি হল গ্যাসের ভর এবং গ্যাসটির উষ্নতা ।
মনে করি স্থির উস্নতায় কোনো নিৰ্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন = V এবং চাপ = P হলে বয়েল সূত্র থেকে লেখা যায়
V ∝ 1/P (ভর ও উষ্নতা স্থির )
∴ V = k/P ( k = ধ্রুবক ,ইহার মান গ্যাসের ভর ও উস্নতার উপর নির্ভর করে )
ஃ PV =k =ধ্রুবক ।
চাপ (P ) কে উলম্ব অক্ষ ও আয়তন (V ) অনুভূমিক অক্ষ ধরে লেখ চিত্র অঙ্কন করলে সেটি একটি সমপরাবৃত হয় । আবার আয়তন (V) কে অনুভূমিক অক্ষ এবং চাপ ও আয়তনের গুনফল (PV) উলম্ব অক্ষ ধরে লেখ চিত্র অঙ্কন করলে সেটি একটি সরল রেখা হয় যা অনুভূমিক অক্ষের সমান্তরাল হয় ।
এখন নিৰ্দিষ্ট উস্নতায় কোনো স্থির ভরের গ্যাসের P₁ চাপে আয়তন V₁ এবং P₂ চাপে আয়তন V₂ হলে বয়েল সূত্র অনুসারে ,P₁V₁ = P₂V₂ = k(ধ্রুবক ) । অর্থাৎ P এবং V গুনফল সর্বদা স্থির থাকে ।
গাণিতিক উদাহরণ :
75 সেমি পারদস্তম্ভের চাপে গ্যাসের আয়তন 5 লিটার হলে ,স্থির উস্নতায় কত চাপে আয়তন 1 লিটার হবে ।
⇒এখানে ,প্রাথমিক চাপ (P₁) = 75 cm ; প্রাথমিক আয়তন (V₁) =5 লিটার ।
চুড়ান্ত আয়তন (V₂) = 1লিটার ; চুড়ান্ত চাপ ( P₂ ) = ?
যেহেতু উষ্নতা স্থির ,বয়েল সূত্র অনুসারে , P₁V₁ = P₂V₂
∴ 75 x 5 = P₂ x 1
বা P₂ = 375 সেমি পারদ স্তম্ভ । ∴ নির্ণেয় চাপ =375 সেমি পারদস্তম্ভ ।
চার্লস সূত্র :
স্থির চাপে নিৰ্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন প্রতি এক ডিগ্রী সেলসিয়াস উষ্নতা বৃদ্ধি বা হ্রাসের জন্য ওই গ্যাসের
0º C উস্নতায় যা আয়তন তার 1/273 অংশ যথাক্রমে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায় ।
চার্লস সূত্রের ধ্রুবক : গ্যাসের চাপ এবং গ্যাসের ভর ।
1/273 ভগ্নাংশকে গ্যাসের আয়তন গুণাঙ্ক বলে । সকল গ্যাসের ক্ষেত্রে এর মান সমান ।
চার্লস সূত্রের ব্যাখ্যা :
মনে করি ০⁰ C উস্নতায় নিৰ্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন V₀ | স্থির চাপে উষ্নতা 1⁰C বৃদ্ধি করলে আয়তন V₁ হলে V₁= (V₀ +V₀/273) =V₀ ( 1 + 1/273 ) | 2º C উস্নতায় আয়তন V₂ হলে V₂ = V₀ + 2V₀/273 = V₀( 1 + 2/273) | অনুরূপভাবে লেখা যায় t⁰ C গ্যাসের আয়তন Vቲ = V₀( 1+ t/273) | যদি উষ্নতা কমে তাহলে - t ⁰ C উষ্নতায় আয়তন V₋ቲ = V₀( 1 - t/273) |
চার্লস সূত্রের V - t লেখচিত্র :
V - t লেখচিত্রটি একটি সরলরেখা হয় । সরলরেখাটিকে পেছনের দিকে বাড়ালে উষ্নতা অক্ষ কে - 273⁰ C উস্নতায় ছেদ করে ।অর্থাৎ স্থির চাপে - 273⁰ C উস্নতায় গ্যাসের আয়তন শুন্য হয় । এই উষ্নতাকে পরম শুন্য উস্নতা বলে ।
উষ্নতার পরম স্কেল ( কেলভিন স্কেল ) :
- 273⁰ C উষ্নতাকে শূন্য ধরে উষ্নতার প্রতি ডিগ্রী ব্যবধানকে সেলসিয়াস স্কেল এর ব্যবধানের সমান ধরে উষ্নতার যে স্কেল গঠন করা হয় তাকে পরম স্কেল বা কেলভিন স্কেল বলে । এই স্কেল এ উষ্নতার পাঠকে K এককে প্রকাশ করা হয় এবং উস্নতাকে T দ্বারা প্রকাশ করা হয় । সেলসিয়াস স্কেল এ কোনো বস্তুর উষ্নতা উষ্নতা t এবং কেলভিন স্কেল এ উষ্নতা T হলে , T = t + 273 | ফারেনহাইট স্কেল এ পরম শূন্য উষ্নতার মান - 459.4⁰F |
কেলভিন স্কেল অনুসারে চালস্ সূত্র:
০º C উস্নতায় স্থির চাপে নিৰ্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন V₀ | t₁⁰ C উষ্নতায় আয়তন V₁ হলে চার্লস সূত্র অনুসারে লেখা যায় ,
V₁ = V₀( 1 + t₁/273)
বা V₁ = V₀( 273 + t₁)/273
বা , V₁ = V₀T₁/273.........(1)[ যেখানে T₁ হল t₁º C উষ্নতার পরম স্কেল এ পাঠ T₁ = t₁ + 273 ]
অনুরূপ ভাবে স্থির চাপে t₂º C উষ্নতায় আয়তন V₂ হলে
V₂ = T₂.V₀/273 ..........(2) যেখানে T₂ = 273+ t₂
(1) ➗ (2) করে পাই , V₁/V₂ = T₁/T₂
বা V₁/T₁ = V₂/T₂
সুতরাং V/T = ধ্রুবক
বা , V ∝ T ( চাপ ,P = স্থির )
অর্থাৎ স্থির চাপে নিৰ্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন গ্যাস টির পরম উষ্নতার সঙ্গে সমানুপাতে পরিবর্তিত হয় ।এটি হল চার্লস সূত্রের বিকল্প রূপ ।
চার্লস সূত্রের V -T লেখচিত্র :
লেখাচিত্রটি একটি সরলরেখা হয় । রেখাটিকে পিছনের দিকে বাড়ালে মূল বিন্দু দিয়ে যাবে । অর্থাৎ চার্লস সূত্রানুসারে ০ K যেকোনো গ্যাসের আয়তন শূন্য হয় ।
চার্লস সূত্র সম্পর্কিত গাণিতিক সমস্যা :
একটি কাচের পাত্রে 67º C উষ্নতায় বায়ু আছে । চাপ অপরিবর্তিত রেখে উষ্নতা বৃদ্ধি করলে কোন উষ্নতায় 1/3 অংশ বাতাস বেরিয়ে যাবে ?
⇒ প্রাথমিক তাপমাত্রা (T₁) =67+273 = 340 K ,মনে করি প্রাথমিক আয়তন (V₁) = V এবং অন্তিম উষ্নতা T₂ K ,অন্তিম আয়তন V₂ = V + V/3 = 4/3 V
যেহেতু চাপ স্থির চার্লস সূত্র থেকে পাই ,
V₁/T₁ = V₂/T₂বা , V/340 = 4V/3T₂
বা , T₂ = 453.3 K = (453.3 - 273)⁰C = 180.3⁰C
বয়েল ও চার্লস সূত্রের সমন্বয় :
ধরি , নিৰ্দিষ্ট ভরের গ্যাসের T পরম উষ্নতায় চাপ P এবং আয়তন V |
বয়েল সূত্রানুসারে , V ∝ 1/P ( T স্থির ,ভরও স্থির )
আবার চার্লস সূত্রানুসারে , V ∝ T ( P স্থির, ভর স্থির )
যৌগিক ভেদের নিয়ম অনুসারে , V ∝ T/P ( গ্যাসের ভর স্থির কিন্তূ T ও P উভয়েই পরিবর্তনশীল )
বা , PV = KT( K একটি ধ্রুবক )
অর্থাৎ PV/T = K ( K এর মান গ্যাসের ভরের উপর নির্ভর করে ) এক মোল গ্যাসের ক্ষেত্রে K কে R দ্বারা প্রকাশ করা হয় । সুতরাং এক মোল গ্যাসের ক্ষেত্রে সমীকরণটি হয়
PV/T = R .( R ধ্রুবক )
n মোল গ্যাসের বেলায় সমীকরণটি হয় PV = nRT | এই সমীকরণটি হল বয়েল ও চার্লস সূত্রের সমন্বয় । আবার এই সমীকরণটি হল আদর্শ গ্যাস সমীকরণ ।
কোনো নিৰ্দিষ্ট ভরের গ্যাসের প্রাথমিক চাপ ,আয়তন ওপরম উষ্নতা যথাক্রমে P₁ ,V₁ ও T₁ এবং অন্তিম চাপ ,আয়তন ও পরম উষ্নতা P₂,V₂ ও T₂ হলে চার্লস সূত্র থেকে পাই , P₁V₁/T₁ = K এবং P₂V₂/T₂ = K
সুতরাং ,P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
গাণিতিক উদাহরণ :
30⁰ C উস্নতায় এবং 108 cm পারদ স্থম্ভের চাপে একটি গ্যাসের আয়তন 256 cm³ | 0⁰ C উষ্নতায় এবং 76 cm পারদস্তম্ভ এর চাপে ওই গ্যাসের আয়তন কত হবে ?
⇒ এখানে প্রাথমিক চাপ P₁ = 108 cm পারাদস্তম্ভ , আয়তন V₁ = 256 cm³ ও উষ্নতা T₁ = 30 +273 = 303K |
অন্তিম চাপ P₂ = 76 cm³ পারদস্তভ , উষ্নতা T₂ = 0 +273 = 273 K ,ধরি অন্তিম আয়তন V₂ |
আমরা জানি , P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
বা (108 х 256)/303 = 76 V₂/273
বা V₂ = 327.77 cm³ |
আদর্শ গ্যাস :
যে সকল গ্যাস সব অবস্থায় আদর্শ গ্যাস সমীকরণ PV = KT মেনে চলে তাদের আদর্শ গ্যাস বলে ।দেখা গেছে নিম্ন চাপে ও উচ্চ উস্নতায় বাস্তব গ্যাসগুলি আদর্শ গ্যাস সমীকরণকে মোটমুটি মেনে চলে ।বাস্তব গ্যাস :
যে সকল গ্যাস আদর্শ গ্যাস সমীকরণ কে সঠিক ভাবে মেনে চলে না তাদের বাস্তব গ্যাস বলে । যেমন -অক্সিজেন ,নাইট্রোজেন ইত্যাদি । প্রকৃত পক্ষে সকল গ্যাসই বাস্তব গ্যাস ।
আভোগেড্রো প্রকল্প :
একই চাপ এবং উস্নতায় সম আয়াতম সব গ্যাসের (মৌলিক বা যৌগিক ) মধ্যে সম সংখ্যক অনু থাকে ।
মোলার আয়তন :
নিৰ্দিষ্ট চাপ এবং উষ্নতায় 1 মোল (mol) যে কোনো গ্যাসীয় পদার্থের আয়তনকে মোলার আয়তন বলে ।
আভোগেড্রো প্রকল্প থেকে জানা যায় এবং পরীক্ষা লব্ধ তথ্য থেকে প্রমাণিত হয়েছে , প্রমান উষ্নতা ও চাপে অর্থাৎ STP তে যে কোনো 1 mol গ্যাসীয় পদার্থের আয়তন 22.4 লিটার ।
আভোগেড্রো সংখ্যা :
আভোগেড্রো প্রকল্প থেকে জানা গেছে 1 মোল যে কোনো গ্যাসের মধ্যে অণুর সংখ্যা 6.022 x 10²³ | অর্থাৎ প্রমাণ চাপ ও উস্নতায় 22.4 লিটার যে কোনো গ্যাসের মধ্যে অণু থাকে 6.022 x 10²³ |
বয়েল ,চার্লস ও আভোগেড্রো প্রকল্পের সমন্বয়ে আদর্শ গ্যাস সমীকরণ :
ধরি P চাপ ও T পরম তাপমাত্রায় n মোল কোনো গ্যাসের আয়তন V |
সুতরাং বয়েলসূত্র থেকে পাই , V ∝ 1/P ( T ও n স্থির )........(1)
চার্লস সূত্র থেকে পাই , V ∝ T ( P ও n স্থির ) ..........(2)
আবার আভোগেড্রো প্রকল্প থেকে পাই , V ∝ n ( P ও T স্থির ) .....(3)
(1),(2) এবং (3) সমীকরণ থেকে পাই , V ∝ nT/P ( P,T ও n পরিবর্তন সীল )
সুতরাং V = nRT/( R একটি ধ্রুবক )
বা PV = nRT
R = PV/(nT)
সকল গ্যাসের ক্ষেত্রে R এর মান একই হয় । এই R কে মোলার গাস ধ্রুবক বা সর্ব জনীন গ্যাস ধ্রুবক বলে ।
R এর একক হল J.mol⁻¹.K⁻¹ ( SI পদ্ধতি )
CGS পদ্ধতিতে R এর একক erg.mol⁻¹ .K⁻¹\
R এর মান 8.31 J.mol⁻¹.K⁻¹ ( SI )
গাণিতিক উদাহরণ :
1200 L আয়তনের একটি বেলুনকে 27º C উস্নতায় 83.1 cm পারদস্তম্ভের চাপে H₂ গ্যাস দ্বারা ভর্তি করতে কত mol হাইড্রোজেন লাগবে । পারদের ঘনত্ত্ব ,d = 13.6 g/cm³ |
⇒ বেলুনের আয়তন ,V = 1200 L = 1200 x 1000 cm³ , উষ্নতা T = 27 + 273 = 300 K , চাপ P = 83.1 cm Hg = 83.1 x 13.6 x 980 dyn/cm² |
PV =n RT থেকে পাই ,
n = PV/RT = (83.1 x 13.6 x 980 x 1200 x 1000)/(8.31 x 10⁷ x 300 ) = 53.31 mol (প্রায় )
গ্যাসের গতিতত্বের স্বীকার্য্য গুলি :
1) সকল গ্যাসই অসংখ্য অণুর সমষ্টি । একই গ্যাসের অণুগুলি একই রকম । বিভিন্ন গ্যাসের অণুগুলি বিভিন্ন রকম ।
2) গ্যাসের অণুগুলি বিন্দু ভর সম্পন্ন , পাত্রের আয়তনের তুলনায় অণুগুলির প্রকৃত আয়তন নগন্য ।
3) অণুগুলি সর্বদাই গতিশীল এবং এই গতি অতীব এলোমেলো , বেগের মান শূন্য থেকে অসীম পর্যন্ত হতে পারে ।
4) গ্যাসের অণুগুলি সর্বদা নিজেদের মধ্যে এবং পাত্রের দেয়ালের সঙ্গে ধাক্কা খায় ।
5) পরপর দুটি সংঘর্ষের মাঝে কোনো ) সম বেগে গমন করে ।
6) সংঘর্ষ স্থিতিস্থাপক হয় অর্থাৎ সংঘর্ষের আগে ও পরে ভরবেগ ও গতিশক্তি অপরিবর্তিত থাকে ।
7) অণুগুলির নিজেদের মধ্যে বা পাত্রের দেয়ালের সঙ্গে কোনো আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল ক্রিয়া করে না ।
ব্যাপন :
যে ধর্মের জন্য দুই বা ততোধিক গ্যাস (যারা পরস্পর বিক্রিয়া করে না ) ছড়িয়ে পড়ে স্বতঃস্ফূর্তভাবে মিশে যায় এবং সমসত্ত্ব মিশ্রণ গঠন করে তাকে ব্যাপন বলে ।
বহু বিকল্প ভিত্তিক প্রশ্ন :( https://forms.gle/TZT5GK8jB3jKJUFVA )
1. জলের মোলার ভর (g.mol⁻¹ এককে )
A) 18 B) 16 C) 20 D) 22
2.5 mol. হাইড্রোজেন গ্যাসের ভর
1) 5 g 2) 10 g 3) 20 g 4) 15 g
3) চার্লস সূত্রের V-t লেখচিত্র তাপমাত্রা অক্ষকে কোন তাপমাত্রায় (⁰C ) ছেদ করে ?
A) 0 B) 273 C) - 273 D) -0136.5
4) কোন স্কেল এ তাপমাত্রার ঋণাত্মক মান হওয়া সম্ভব নয় ?
A) সেলসিয়াস স্কেল B) ফারেনহাইট স্কেল C) পরম স্কেল D) A,B ,C তিনটাই
5) নীচের কোনটি চাপের SI একক ?
A) N.m² B) N.m⁻² C) N.m D) N
6 ) PV = nRT সমীকরণে কোন রাশিটি স্থির ?
A ) P B) V C) T D) R
7) 1Pa = কত dyn/cm² ?
A) 1 B) 10 C) 100 D) 1000
8) STP তে 22.4 L আয়তন অধিকার করে [ C = 12 , O = 16 , S = 32 ]
A) 44 g CO₂ B) 0.64 g SO₂ C) 24 g C D) 16 O₂ g
9) স্থির উস্নতায় নিৰ্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ দ্বিগুন করলে আয়তন হবে
A) দ্বিগুন B ) অর্ধেক C) চারগুণ D) কোনোটিই নয়
10) গ্রাম-আনবিক আয়তনের STP তে মান
A) 11.2 L B) 33.6 L C) 22.4 L D) 2.24 L
কোন মন্তব্য নেই:
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন